Warum teilt man durch 2 bei der Flächenberechnung beim trapez

5 Antworten

Hallo siji444, du kannst dir das so vorstellen:

Zeichne ein Trapez, hänge es umgekehrt daran. Es entsteht ein Parallelogramm von doppelter Größe. Anschließend "scherst" du das Parallelogramm zu einem Rechteck. Die Fläche ist hier Grunseite mal Höhe.. Die grundseite besteht aus a + c, die Höhe ist die kurze Seite des rechtecks. Logischerweise hat das ursprüngliche Trapez dann die Hälfte.

Ich habe versucht, dir das an einer Zeichnung darzustellen.

Trapezberechnung - (Internet, Mathe, Mathematik)

Weil die untere und obere Seite nicht gleich lang sind. Nimmst du beide zusammen(a+c) und teilst das durch zwei, kannst du den Wert benutzen um das Trapez wie ein Rechteck auszurechnen (g*h)

Hallo siji444,

du hast noch eine andere Möglichkeit, dir das vorzustellen:

Du zeichnest in ein Trapez die Mittellinie ein und scherst am Schnittpunkt jeweils so, dass die Seiten senkrecht stehen. Du erhälst so ein flächengleiches Rechteck: Mittellinie mal Höhe. Die Mittellinie ist kürzer als die lange Seite und länger als die kurze Seite oben, nämlich (a+c):2. So erhälst du dann die Flächenformel (a+c):2 *h.

Da Mathematiker "faul" sind und immer den elegantesten und einfachsten Weg wählen: Du kannst dir als Flächenformel für eine ganze Reihe von Figuren eine einzige Formel merken:

** Fläche = Mittellinie mal Höhe** (wobei dann die Mittellinie jeweils gleich a ist oder auszurechnen wäre.)

Das gilt für Trapez, Parallelogramm, Raute (Rhombus), Dreieck, Quadrat und Rechteck.

Ein Bild habe ich beigefügt.

Allgemeine Flächenformel - (Internet, Mathe, Mathematik)

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