Wie rechnet man die Aufgabe für die 11.?

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3 Antworten

Hallo,

bei Aufgabe a) kannst Du leicht berechnen, in welcher Höhe sich der Springer nach einer halben Sekunde und nach einer Sekunde befindet, indem Du einmal 0,5 für t einsetzt und einmal 1. Die Ergebnisse geben jeweils die Höhe über der Wasseroberfläche an.

10-5*(1/2)²=10-5/4=8,75

10-5*1²=5

Zwischen Sekunde 0,5 und Sekunde 1 nach dem Absprung hat der Springer also 8,75-5=3,75 m zurückgelegt. 3,75 m in einer halben Sekunde entspricht 7,5 m in einer Sekunde, das ist die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen diesen beiden Zeitpunkten.

Bei Aufgabe b rechnest Du zunächst aus, wie lange der Springer benötigt, bis er auf dem Wasser angelangt ist, bis er also 10 m zurückgelegt hat.

Wenn die Turmplattform die Höhe 10 m hat, hat die Wasseroberfläche die Höhe 0 m.

Diesen Wert setzt Du für h in die Funktionsgleichung ein:

10-5t²=0

10=5t²

t²=2

t= Wurzel (2).

Nach Wurzel (2)=1,414 Sekunden erfolgt das Eintauchen ins Becken.

Um die Geschwindigkeit beim Eintauchen zu ermitteln, brauchst Du die Beschleunigung, die der Springer entfernt. Diese kannst Du nach folgender Formel berechnen:

x=x0+v0*t+0,5*a*t²

x ist die Strecke, die der Springer zurücklegt (10 m)

x0 ist die Strecke, die er beim Absprung zurückgelegt hat (0 m),

v0 ist die Geschwindigkeit beim Absprung (0 m/s).

So bleibt, da x0 und v0= 0 sind:

10=0,5*a*t²

t hatten wir berechnet: Wurzel (2) Sekunden, dann ist t²= 2 Sekunden²

Also: 10=0,5*a*2=a

Die Beschleunigung liegt somit bei 10 m/s²

Wenn wir dies mit Wurzel (2) Sekunden multiplizieren, kommen wir auf 14,14 m/s oder knapp 51 km/h Eintauchgeschwindigkeit.

Herzliche Grüße,

Willy

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Viiviiaan 18.08.2016, 21:09

Dankeeee, du hast mir sehr geholfen !

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Viiviiaan 18.08.2016, 21:09

Du verstehst nichts zufälligerweise auch die H-Methode ?

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Willy1729 18.08.2016, 21:11
@Viiviiaan

Meinst Du die Berechnung der Steigung eines Funktionsgraphen über [f(x0+h)-f(x0)]/h?

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Hast du einen Ansatz oder eine Idee wie man es vielleicht lösen könnte?

Bringt wenig, wenn wir hier deine Übungsaufgaben rechnen...


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Viiviiaan 18.08.2016, 16:27

Nein, sonst würde ich ja nicht fragen.. :/

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Neweage 18.08.2016, 16:32
@Viiviiaan

Naja aber wenigstes die Richtung in die es gehen sollte...

Also hier ein bisschen Hilfe: Wie ermittelt man denn die Durchschnittsgeschwindigkeit? Genau so wie man zum Beispiel auch die Durchschnittshöhe von Bäumen bestimmt. Man addiert alle Höhen und teilt durch Anzahl der Bäume.

Zu b. Bei welcher Höhe über dem Wasser taucht der denn ins Wasser ein? Den wert setzt du dann für h ein und rechnest t aus. Damit kannst du dann die Geschwindigkeit (nach den berechneten Sekunden) ausrechnen.

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kleine Tipps...

1) y2-y1/x2-x1

2) h'(t)

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Viiviiaan 18.08.2016, 16:29

Das habe ich bei der a) versucht, aber da kam ein negatives Ergebnis raus und das kann ja bei einer Geschwindigkeit nicht sein :/

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PhotonX 18.08.2016, 16:31
@Viiviiaan

Warum sagst du es denn nicht gleich? Poste bitte deine Rechnung, da ist sicher nur ein kleiner Fehler drin, der leicht zu finden ist!

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