Warum sagt man das der Mensch logarithmisch hört?

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2 Antworten

Hallo,

das liegt daran, daß wir den Abstand zwischen 40 und 50 Dezibel als genauso groß empfinden, wie z.B. den Abstand zwischen 80 und 90 oder 20 und 30 Dezibel. In Wahrheit aber steigt der Schalldruck, wenn der Dezibelwert um 10 zunimmt, um das etwa 3,15-fache. Was wir also als eine gleichmäßig ansteigende Gerade empfinden, ist in Wirklichkeit eine immer steiler werdende Kurve. Das ist so, als ob Du in einem Koordinatensystem die Einheiten an den Achsen so manipulierst, daß aus einer Kurve eine Gerade wird. Du könntest die Einheiten auf der x-Achse auseinanderziehen oder die auf der y-Achse stauchen. Diese Einteilung wird logarithmisch genannt. Unser Ohr hat also bildlich gesprochen so ein logarithmisches Koordinatensystem, in dem die Kurve des Schalldrucks zu einer Geraden des Hörempfindens wird.

Herzliche Grüße,

Willy

Farbenspiel 05.09.2015, 11:54

Hallo Willy,

wenn ich von der Formel beta=10log(I/I_0) ausgehe dann gibt mir dies die Dezibel an und das ist ja so gesehen nur eine Skalierung der Schallintensität I da der 10er logarithmus drauf geschmissen wird. Wie kann ich mir das anhand dieser Formel denn deutlich machen?

Viele Grüße

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massivgrass 05.09.2015, 12:04
@Farbenspiel

Du kannst dir anhand einer Formel nicht beweisen, was Menschen empfinden. Du kannst dir nur ein Diagramm raussuchen, welche "Lautstärke" bei welchem Schallpegel von X Probanden im Mittel empfunden wird und sehen, dass der Logarithmus eine halbwegs brauchbare Annäherung daran ist.

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Der Schalldruckpegel wird üblicherweise mit einem Logarithmus aus tatsächlicem Druck geteilt durch einen Referenzwert angegeben. Würde man den Logarithmus weg lassen, dann hätte man ein einheitenloses Verhältnis, ähnlich wie Prozente. Die wahrgenommene Lautstärke wird aber nicht "doppelt" so hoch, wenn man von 100% auf 200% geht, sondern von 100% auf 1000%. Selbst das ist nur sehr verallgemeinert, aber wenn man z.B. den dekadischen Logarithmus nimmt, dann ändert der Wert danach sich um 1 wenn sich der Ausgangswert verzehnfacht. In der üblichen Einheit "dezibel" ist das dann nicht mehr +1, sondern +10. Die Bezeichnung "logarithmisch" rührt jedenfalls aus der Diskrepanz zwischen der physikalischen größe, die sich subjektiv wahrgenommen nicht linear, sondern grob in einem Logarithmus zur Basis 10 ändert. Genauer betrachtet hängt es zudem von der Tonhöhe (Frequenz) und dem genauen Ausgangspegel, an dem sich das Ohr gerade "gewöhnt" hat, ab. Bei ersterem sieht man oft ein A hinter dem dB, was besagt, dass die Frequenzabhängigkeit nach der "A-Bewertung" modelliert wurde.

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