Warum ist (-5) hoch2 nicht das gleiche wie -5 hoch2?

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7 Antworten

(-5)^2 bedeutet soviel wie (-5)*(-5) und ergäbe 25, das Minus wird aufgehoben

- 5^2 gilt die Regel "Hoch vor Punkt vor Strich", d. h. es wird zuerst 5^2 gerechnet und dann das ganze mal -1, daher -25

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Du kennst sicher die Regel Punkt vor Strich.
So ist das auch mit exponenten, die kommen als erstes also wenn keine Klammer da ist -5^2 wird zuerst 5^2 gerechnet, das sind 25, und dann hast du ja -25 was -25 gibt.

Mit Klammer hast du (-5)*(-5) was 25 gibt.

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Bei (-5)² bezieht sich der Exponent auf die 5 mit negativem Vorzeichen, das Vorzeichen wird also mitquadriert:

(-5)² = (-5)(-5) = 25

Bei -5² bezieht sich der Exponent nur auf die 5 und das negative Vorzeichen auf die Potenz:

-5² = -(5²) = -(5*5) = -25

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Weil Potenzrechnung vor Punktrechnung gilt.

die -5 sind eigentlich -1 mal 5 hoch 2.

Du rechnest also erst 5 hoch 2 und dann mal minus 1. 

Anders sieht das aus, wenn Du durch Klammern das Minuszeichen erzwingst in die Potenzrechnung.

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Weil es ein Minus hat muss du es im Taschenrechner in die Klammern setzen. Somit hast du dann einen anderen Vorzeichen = (-5)^2 = 25
Minus und plus wird +

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Nur dein Taschenrechner bezieht bei -5^2 das minus nicht mit in die Rechnung.

Du musst ihm mit der klammer zeigen dass das minus zur 5 gehört.

Klammern setzen ist bei vorzeichen immer wichtig, in längeren rechnungen kann es sonst zu Error kommen wegen doppel rechenzeichen.

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Kommentar von polygamma
08.11.2016, 18:35

Es ist auch nicht an sich das Gleiche... Die Klammerung macht hier einen Unterschied.

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Kommentar von oetschai
08.11.2016, 18:38

Nein, es ist nicht das gleiche - und das völlig unabhängig vom Vorhandensein eines Taschenrechners! Siehe korrekte Antwort von Willibergi!

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Kommentar von Willibergi
08.11.2016, 18:39

-5² ist ein völlig valider Rechenausdruck.

Ein Taschenrechner ist nur so schlau, wie derjenige, der ihn bedient, wenn du -5² = 25 schreibst, ist das falsch, auch wenn du etwas anderes gemeint hast.

LG Willibergi

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Weil (-5)^2 = (-5) * (-5) = (-1) * (-1) * 5 * 5 = 1 * 5 * 5 = 25

und -5^2 = (-1) * 5^2 = (-1) * 25 = -25 gilt.

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