Warum entspricht hier die Inverse der identischen Abbildung gleich der Transponierten?

A6(b)

Ich freue Mich auf alle Antworten<:3

Answer 1

[coolerspecht342]

Weil für orthogonale Matrizen per Definition gilt A^-1 = A^T

Comments

[KatziL]

krass, wie hast Du so schnell erkannt, dass die Matrix orthogonal sind?

[KatziL]

@KatziL

Steht in der Aufgabenstellung 🤦‍♂️😅

Answer 2

[TBDRM]

Da die Einträge der Matrix Vektoren eines Orthonormalsystems sind, also alle orthogonal zueinander und normiert sind, ist die Matrix orthogonal, womit wir dann auf die Antwort von @coolerspecht342 kommen.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)