Wann welches Nullstellenberechnungsverfahren?
Huhu, ich wollte mal fragen wann man welches Verfahren der Nullstellenberechnung benutzt (Substitution, pqFormel, Ausklammern oder direkte)?
3 Antworten

Keine Vollständigkeit, aber gewöhnlich so:
Substitution
Du siehst nur x⁴ und x² bzw. x⁶ und x³
z.B. x⁴ + ax² + b = 0
p,q
bei x² + px + q = 0
wenn vor x² etwas steht, wegdividieren
Ausklammern
bei ax² + bx = 0
direkt
bei ax² + c = 0

PQ kannst immer dann nutzen, wenn eine quadratische Gleichung vorliegt:
ax^2+bx+c = 0
Wobei du die Gleichung so umformen musst, dass vor dem x^2 eine eins steht:
Substitution kannst benutzen um eine Gleichung als eine quadratische Gleichung auszudrücken:
Ausklammern solltest du immer nutzen, wenn es geht.
In Klammern steht wieder eine Quadratische Gleichung -> PQ und außerhalb steht x und 0 mal etwas gibt immer null, damit weißt du, dass x=0 eine Lösung sein muss.
Was auch super ist, wenn du es so umformen kannst:
da kannst du die Lösung einfach ablesen, denn es gilt:
und
Das kannst du einfach nach B oder A umstellen, wenn du es ein Paar mal gemacht hast, brauchst du das gar nicht mehr zu machen, sondern sieht es in der form sofort (auf Vorzeichen von A und B achten!).

Hängt von der Funktion ab. Ausklammern ist immer gut,
wenn es geht. Substitution auch, pq geht nur bei quadratischen
Funktionen.