Wann nimmt man die stetigkeitskorrektur bei der normalverteilung?

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1 Antwort

Ich mache mir das jeweils anhand einer Skizze klar. Die (stetige) Normalverteilungskurve (Glockenkurve) und das Säulendiagramm, dessen einzelne Säule zu einer bestimmten ganzen Zahl k von k-0.5 bis k+0.5 reicht. Für die Entscheidung, ob man nun von einem aus der Normalverteilung berechneten Wert x aus den richtigen Wert von k durch Auf- oder Abrunden bekommt, muss man die genaue Fragestellung beachten. Machen wir ein Beispiel:

Mittelwert m=60 , Standardabweichung sigma=√(60)=7.746. Welches ist der kleinste ganzzahlige Wert von k mit  P(X≥k)≤0.01 ?  Aus einer Tabelle der Normalverteilung ermittelt man z=2.326 , also kommt man auf den x-Wert x = m+2.326*sigma = 78.02 . Nun kommt für k also entweder (durch Abrunden) k=78 oder (durch Aufrunden) k=79 in Frage. Damit man bei der zu erfüllenden Ungleichung  P(X≥k)≤0.01 garantiert auf der sicheren Seite liegt, muss man nun, wie man in der Zeichnung leicht sehen kann, offenbar aufrunden. Also folgt  k[min]=79 . Nähme man die Säule mit k=78 auch noch dazu, würde die rechts außen liegende Treppenfläche schon etwas größer als der verlangte Wert 0.01.

Lena211297 03.08.2017, 11:47

Macht man das nur wenn man von der binomial Verteilung approximiert ? 

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rumar 03.08.2017, 11:53
@Lena211297

Dasselbe Thema hat man natürlich immer dann, wenn eine stetige Verteilungsfunktion als Approximation für eine diskrete Verteilung (mit ganzzahligen Werten) herhalten soll. 

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