Normalverteilung mü und sigma ausrechnen?
Hallo, ich komme bei dieser 2. Aufgabe nicht weiter (siehe Bild)... Kann die Normalverteilung eigentlich ziemlich gut, aber bei diesem Beispiel, welches zur SA kommt, beiße ich mir echt die Zähne aus! In der Lösung kommt für mü=5 raus und für sigma=0,5
danke, falls mir jemand helfen kann :)
1 Antwort
Hallo,
nimm eine Tabelle der Gaußschen Summenfunktion zur Hand.
Dort findest Du Angaben darüber, wieviel Prozent aller normalverteilten Werte bis zu einer soundsofachen Standardabweichung über dem Mittelwert vorkommen.
Zum Beispiel findest Du dort unter der 1 den Wert 0,8413.
Das bedeutet: 84,13 % aller Werte liegen zwischen dem linken Ende der Kurve und der Stelle, die um eine Standardabweichung über dem Mittelwert µ liegt.
Handelte es sich um Körpergrößen von Einwohnern Münchens, läge der Mittelwert vielleicht bei (ich habe keine Ahnung, sind jetzt frei erfundene Werte) 1,70 m und die Standardabweichung bei 0,1 m.
Dann bedeutete dies:
Von 1000 Personen, die in München wohnen und die nach dem Zufallsprinzip ausgewählt würden, wären voraussichtlich etwa 841 nicht größer als 1,80 m.
Bei Deiner Aufgabe mußt Du nicht die Prozentangabe zum Vielfachen einer Standardabweichung finden, sondern das Vielfache zur Prozentangabe.
Du gehst also in den Mittelteil der Tabelle, suchst die beiden Werte, die als Prozentangaben gegeben sind und sucht die jeweils dazu passenden Vielfachen.
Dann machst Du zwei Gleichungen:
µ+x1*sigma=6
µ+x2*sigma=3,75
x1 und x2 findest Du in der Tabelle.
Wenn Du zum Beispiel die zweite Gleichung von der ersten abziehst, kannst Du das Ergebnis, da µ herausfällt, direkt nach sigma auflösen.
Hast Du sigma, berechnest Du µ mit Hilfe der ersten oder zweiten Gleichung.
Herzliche Grüße,
Willy
vielen Dank! x1 und x2 konnte ich noch lösen aber dann einfach eine Gleichung subtrahieren- wäre eh so einfach gewesen oh mann :`D aber danke danke!