Wann logarithmus bei Wahrscheinlichkeit?

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3 Antworten

Du musst ja die Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren und nicht addieren.

Es gibt n Schritte, die alle die WSL 1/20 haben.

Also 1/20*1/20*1/20 = 1/20^3 um auf die Wahrscheinlichkeit nach 3 Schritten zu kommen

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Kommentar von Samy7
10.09.2016, 14:44

Warum muss ich sie mitmeinander mulitplizieren und nicht mal n rechnen? Genau das versteh ich nicht

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Hallo,

wenn Du wissen willst, wieviel Lose Du kaufen mußt, wenn 5 % aller Lose Gewinne bringen und Du mit 80 % Wahrscheinlichkeit mindestens einen Gewinn dabei haben möchtest, mußt Du über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen: Wieviel Lose mußt Du kaufen, daß Du zu 20 % Wahrscheinlichkeit nur Nieten hast?

Rechnung: 0,95^n=0,2

Logarithmieren:

ln (0,95^n)=ln (0,2)

n*ln (0,95)=ln (0,2)

n=[ln (0,2)/ln (0,95)]=31,377.

Da für n nur natürliche Zahlen in Frage kommen, mußt Du bis zur nächsten natürlichen Zahl aufrunden, also 32.

Du müßtest also 32 Lose kaufen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von etwas über 80 % mindestens ein Gewinnlos dabei ist.

Zur Probe bildest Du die Summe von k=1 bis k=32 von (32 über k)*(0,05^k*0,95^(32-k)]=0,8063 oder 80,63 %

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Samy7
10.09.2016, 15:49

Genau, warum muss man eigentlich immer das gehenereignis verwenden, wir machen das auch immer so, jedoch hat unser Lehrer uns nie erklärt warum dies so ist, er hat jedoch immer aufgeschrieben 1-0,95^n und nicht 0,95^n

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Ich hab mal versucht das zu verstehen/zu übersetzen...


Bei Wahrscheinlichkeitsaufgaben kommt oft die Frage wie oft muss ich
"das und das ziehen" damit die wahrscheinlichkeit über 80% beträgt.

Sagen wir mal die Wahrscheinlichleit lieht bei 0,05 um "dies und das zu
ziehen" -warum wird dann ein exponent hoch n genommen um zu klären wie oft ich diesen Vorgang wiederholen muss?

Warum nicht multipliziert ?, also ich verstehe
wie dieser vorgang weiter funktioniert und so weiter ,mir geht es nur um
den Schritt :"warum n als exponent und nicht als normalen faktor genommen"

 weil ich sag ja auch : " wie oft passt die 2 in die 6 ?" -  3mal (da man die 2
mal 3 nimmt) aber warum wird dort ein exponent verwendet ?


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