Wann benutze ich cos und sin zur Berechnung der Hangabtriebskraft? Eselsbrücke?

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7 Antworten

cos und sin unterscheiden sich grade nur um eine Phasenverschibung um 90°. Folglich gibt es zwischen deinen beiden Formeln im Prinzip keinen Unterschied, da sin(a)=cos(90°-a)

bei der Hangabtriebskraft und Normalenkraft hatte ich auch immer Probleme. Ne wirkliche Eselsbrücke hab ich auch nicht, aber ich kann dir sagen wie ich mir das immer an der Skizze klar gemacht hab. Und Zwar hatte ich immer Probleme zu erkennen welcher Winkel bei der Hangabtriebs- & Normalenkraft dem Winkel der Steigung entspricht. Aber ich hab mir immer geholfen indem ich den Winkel sehr spitz gezeichnet hab, selbigen erkennt man dann auch beim Kräfteparallelogramm ;) von da an weißt du ja wie man mit sinus und cosinus umgeht

Weiß nicht ob das dein Problem war und dir hilft, aber ich hoffs mal ;)

Die Eselsbrücke ist einfach nur Folgende: Kräftezerlegung: Eine Kraft F steht auf einer Ebene unter einem Winkel beta. Dann ist der x-Anteil F * cos (alpha) und y-Anteil F * sin(alpha). Nun ist die Ebene aber schräg und das Koordinatensystem liegt nicht schief drin. Stells dir also vor als würdest du die schiefe Ebene wieder gerade machen, aber dabei die Kraft die vorher senkrecht stand verkippen. Dann verkippt sich die Kraft um den Winkel 90-alpha und das nennen wir beta. Also eingesetzt (x-Anteil (entlang der Ebene --> nun mit verkipptem Koordinatensystem) = F * cos (90-alpha). 90-alpha ist aber auch der sin (alpha. Also ist Fx = Fhangabtrieb = F * sin (alpha). Ich hab das einfach auswendig gelernt. Meine Brücke war: Normalkraft ist bei diesem Konstrukt immer der Cos, folglich ist der Hangabtrieb mit Sin. zu nehmen. Gibt noch andere Möglichkeiten das herzuleiten, diese ist sicher ein wenig umständlich gewesen!

Eure Erklärungen sind doch viel zu kompliziert. Hier handelt es um Jemanden, der Ankathethe und Gegenkathe schlecht unterscheiden kann.Also Brücke: ist die längste Strecke gegebenn (oder gesucht-Hypothenuse) und ist die Steighöhe gesucht oder gegeben, so nimmt man den Sinus (übersetzt:Busen),sonst den Kosinus. Wir sprechen hier als über Hangabtriebskraft. Bei der NORMALKRAFT mußt Du Dir eine Zeichnung machen: Gegenkathe/Hypothenuse=sinus

Ga Ga Hünerhof AG

steht für

G A G A

H H A G

in der reihen folge: Sinus cosinus tangens cotangens

Das heißt: beim sinus Gegenkathete durch Hypotenuse, beim Cosinus Ankathete durch Hypotenuse und so weiter.

Da cos(90-α) = sin(α) gilt kannst Du immer den sin(α) nehmen.

F_Hangabtrieb = m·g·sin(α)

Mach dir ne Skizze. Ist ja immer n Dreieck. Und wenn du die Hypoténuse suchst und du hast die adjacent, nimmste cos wenn du den coté opposé weisst nimmste sin.

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