Wahrscheinlichkeit? Nr.3?

Answer 1

[Mathetrainer]

Gehen wir mal davon aus, dass die 0000 nicht zulässig ist. Dann gibt es 9^4=7128 Kombinationen.

Jetzt zu a) Eine Zahl ist dann durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind. Zwischen 01 und 99 sind das 24 Möglichkeiten.

Die ersten beiden Ziffern können variieren, wie sie wollen, das ergibt 81 Möglichkeiten (2^9) also sind 81 * 24 = 1944 Kombinationen vorhanden, die durch 4 teilbar sind. Die Wahrscheinlichkeit ist also 1944/7128=27,3 %

b) Erste Ziffer eine Primzahl. Das sind die Zahlen 2, 3, 5 und 7, das kommt insgesamt 4 mal vor. Die Kombinationen der Ziffern 2 bis 4 beträgt 9^3=729.

Also kommen 4 * 729 = 2916 Kombinationen vor. Wahrscheinlichkeit also 2916/7128=41 %.

c) Kann nur 9 mal vorkommen, also 9/7128=0,13 %

d) Beides ist gleichwahrscheinlich, nämlich 1/7128

e) Zwei Fehlversuche sind gemacht, also gibt es nur noch 7126 andere Möglichkeiten, somit 1/7126=0,01 % .

Answer 2

[Rammstein53]

Es gibt 10000 Pins von 0000-9999. In der Aufgabe wird nichts gegenteiliges vorgegeben.

a)

Die ersten drei Ziffern spielen keine Rolle, letzte Ziffer 4 oder 8:

Es gibt 10*10*10*2 Möglichkeiten.

p = 2000/10000 = 0.2

b)

Erste Ziffer eine Primzahl 2,3,5,7 und die letzten drei Ziffern spielen keine Rolle:

Es gibt 4*10*10*10 Möglichkeiten.

p = 4000/10000 = 0.4

c)

Es gibt 10 Möglichkeiten.

p = 10/10000 = 0.001

d)

Nein, falls mit "1234" irgendeine Pin gemeint ist, also keine aufsteigende Folge von Ziffern.

e)

Nach zwei Fehlversuchen bleiben 9998 Möglichkeiten. Zufällig die richtige zu treffen ist p=1/9998.