Wachstumsproblem Mathe?

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2 Antworten

N(h) = N(0) * e ^ (-Lambda * h)

Lambda = ln(N(t) / N(0)) / (-h)

N(0) = Luftdruck am Erdboden

h = Höhe in Metern

N(h) = Luftdruck in einer Höhe von h Metern

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Wir normieren N(0) auf N(0) = 1

N(100) = N(0) * (1 - 1.3 / 100) = 1 * (1 - 1.3 / 100)

N(100) = 1 - 1.3 / 100 = 0.987

Lambda = ln(N(t) / N(0)) / (-h)

Lambda = ln(0.987 / 1) / (-100)

Lambda = 0.0001308523955

N(h) = N(0) * e ^ (-0.0001308523955 * h)

mit N(0) = 1

N(h) = e ^ (-0.0001308523955 * h)

Für N(8000) ergibt sich e ^ (-0.0001308523955 * 8000) = 0.35105 (gerundet)

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8000 /100 = 80. Das heißt, daß der Druck 80 mal um 1,3 % abnimmt. Das heißt, daß sich der Druck jeweils auf das 0,987-fache reduziert. Die Lösung ist also 0,987 hoch 80.

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