Waagerechter Wurf - y-Bewegung?
Hallo, meine Aufgabe lautet wie folgt:
Berechnen Sie die x und y Koordinaten des Ortsvektors für die Zeitspanne in Schritten von 0,2 s. Füllen Sie dazu die folgende Tabelle fertig aus, in der die die ersten drei Zeilen bereits angegeben sind.
Höhe = 20m
Geschwindigkeit 2m/s
Gegeben sind die Werte:
t/s: 0,0 | 0,2 | 0,4
x/m: 0,0 | 0,4 | 0,8
y/m: 20 | 19,8 | 19,2
Die x-Werte habe ich alle bereits eingesetzt. Hierbei handelt es sich ja um eine gleichförmige Bewegung, sprich es gilt die Formel: s=v*t
Nun das Problem mit den y-Werten. Hierbei handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Die Formel hierzu sollte meines Wissens nach lauten:
s= 1/2 * 9,81m/s² * t²
Nur setze ich nun meine Werte ein, dann komme ich nicht auf die vorgegebenen Werte von der Aufgabe. So müsste ja auch die Y-Bewegung bei 0 | 0 = 0 sein und nicht 20.
Wo liegt nun mein Fehler?! Oder liegt der Fehler an der Aufgabe ansich?
2 Antworten
Bewegung in y-Richtung
1. Schritt : Ein x-y-koordinatensystem zeichnen
2. Schr.: die Vektoren a,v und s einzeichnen,mit den richtigen Vorzeichen!!
1. a=-g hier ist g=negativ weil das ein Vektor ist und nach unten zeigt
2. Vy(t)=-g*t+Vyo hier ist Vyo=0 keine Anfangsgeschwindigkeit
3. Sy(t)=-1/2*g*t^2+So hier ist So=20m die Anfangshöhe bei t=0 Sy(0)=20 m
also ist die Weg-zeit-Funktion in y-Richtung
1. Formel Sy(t)=-1/2*9,81 m/s²*t^2+20 m
Bewegung in x-Richtung Vx(t)=2 m/s=konstant
2. Formel Sx(t)=Vx*t=2 m/s*t
nun brauchst du nur noch die Zeitwerte t1=0 s,t2=0,2 s,t3=0,4 s,t4=0,6 s
in die Formeln eintragen und ausrechnen.
Der waagerechte Wurf ist eine Kombination aus einer gleichförmigen Bewegung in x und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung in y. Dabei gilt
y(x) = h0 - g / (2 * v0^2 ) * x^2
In der Aufgabe ist h0 = 20m und v0 = 2m/s.
Damit stimmen alle vorgegebenen Werte.
Es muss y(x) = 20 - 9,81 / ( 2 * 2 * 2) * x^2 heissen.
x sind die Werte aus der Tabelle. Alle y-Werte stimmen !
Herleitung
x(t) = v0 * t
y(t) = h0 - g/2 * t^2
mit t = x / v0 gilt
y(x) = h0 - g/2 * (x / v0)^2
Woher kommt diese Formel?!
Leider steht diese nirgends in meinem Heft drinnen.
Die einzige die ich habe, ist die mit s=1/2 * a * t²
In der von Ihnen angegebenen Formel setze ich dann das ganze wie ein?!
y(x) = 20m - 9,81m/s² / (2*2m/s²) * x²
Was ist x² ?! Die x-Achse Werte sprich dann 0,4 und 0,8 ?!
Dann bekomme ich allerdings folgendes Ergebnis:
y(x) = 20m - 9,81m/s² / (2m * 2m/s²) * 0,4² = 19,5095
Und keine 19,8 wie sie eben angegeben sind. Aufrunden bringt bei dem Ergebnis ja ebenfalls nicht's !!!
Auch wenn ich statt 9,81m/s² = 10m/s² nehme, komme ich auf ein anderes Ergebnis. Nämlich auf 19,5!!!
Also irgendwie scheint immer noch ein Fehler vorzuliegen.