Verständnis von Rekursion u.a. in Java?

Ich habe eine Logikfrage beim Thema Rekursion, was ich noch nicht verstanden habe.

Wenn man jetzt z.B. diesen Code mit 4 ausführt:

static long fakul(long n) { if (n==0) return 1; else return n * fakul(n-1);}

Wie kommt man dann auf das Ergebnis 24, weil eigentlich wird die Methode doch so lange aufgerufen bis zum Rekursionsanker 1, sodass doch eigentlich bei jeder Zahl 1 zurückgegeben wird da n ja solange verkleinert wird bis es 1 ist? Wo liegt bei der Überlegung mein Denkfehler, weil sonst würde Rekursion ja nicht funktionieren?

1 Antwort

Jangler13

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Logik

12.01.2024, 14:31

fakul(4) = 4 * fakul(3) da 4≠1

fakul(3) = 3* fakul(2) da 3≠1

fakul(2) = 2*fakul(1) da 2≠1

fakul(1) = 1, da 1 = 1

Wenn du somit die Ergebnisse von unten nach oben einsetzt, erhälst du 4*3*2*1 = 24

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

MrPotatoman

Fragesteller

12.01.2024, 14:34

Also setzt die Methode dann alle Schritte bis 1 = 1 zusammen und returnt dann 24 ?

Jangler13

12.01.2024, 14:51

@MrPotatoman

Deine Anweisung lautet ja "return n * fakul(n-1)"

Für den Fall n= 4 bedeutet das also, dass es fakul(3) berechnet und das Ergebnis mit 4 multipliziert.

Also ja

MrPotatoman

Fragesteller

12.01.2024, 15:10

@Jangler13

ah jetzt check ichs danke

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public static void main(String[] args) {
		System.out.println(potenzRechner(4,3));
	}

	public static int potenzRechner(int potenzzahl1, int potenzzahl2) {
		
		if (potenzzahl2 == 0) {
			return 1;
		} else if (potenzzahl2 == 1) {
			return potenzzahl1;
		} else {
			return potenzzahl1 * potenzRechner(potenzzahl1, potenzzahl2 - 1);
		}
	}

Ich habe den Code oben mit einer Rekursiven Methode, der die Potenz der mitgegebenen Zahlen (in dem Fall 4 und 3) errechnet. Jedoch kann ich nicht 100% nachvollziehen was im letzten else Zweig passiert.

(return potenzzahl1 * potenzRechner(potenzzahl1, potenzzahl2 - 1);)

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public static int randomInt(int a, int e) {
    return (int) (Math.random() * ((e - a) + 1)) + a;
}

public static void fuellen(int[] feld, int a, int e) {
    for (int i=0;i<feld.length;i++){
        feld[i] = randomInt(a,e);
    }
}

public static void ausgeben(int[] feld){
    for (int i=0;i<feld.length;i++){
        System.out.printf("%3d ", feld[i]);
        if ((i+1) % 10 == 0) {
            System.out.println();
        }
    }
    System.out.println();
}

bis Jetzt war mein Ansatz dieser hier:

public static int[] verteilen(int[] feld){
    int[] feld2 = new int[feld.length];
    int first = feld2[0];
    int last = feld2[feld2.length - 1];
    int count = 0;
    int right = feld2.length - 1;
    for(int i=0;i<feld.length;i++) {
        if(feld[i] < 0) {
            first = feld[i];
            count++;
        }
        else {
            last = feld[i];
            right--;
        }
    }
    return feld2;
}

und als Ergebnis soll das rauskommen aber irgendwie klappt es nicht:

39-34 76-84-79-61-59-50 96 55 -71-51-89 77 64 93-20-86 43 33

-34 -84 -79 -61 -59 -50 -71 -51 -89 -20
-86  33  43  93  64  77  55  96  76  39

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    public static void main(String[] args) {
      System.out.println(fakulteat(5));
    }
    
    public static int fakulteat(int zahl) {
      if (zahl == 1) {
        return 1;
      } else {
        return zahl * fakulteat(zahl - 1);
      }
    }
}

Hier wird jetzt ja die Fakultät berechnet durch diese rekursive Methode.

Mein Problem steckt folgender Zeile:

return zahl * fakulteat(zahl - 1);

Damit gibt man dann so gesagt " 5 * 4! " an die Methode zurück.

Was ich mich aber Frage ist halt, wieso " fakulteat(zahl - 1) " jetzt eine Fakultät darstellt. Der Methode gibt sich selbst damit doch nur einen Wert zurück, woher weiß aber die Methode, dass dann z.B. 4! = 1 * 2 * 3 * 4 gemeint ist?

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  public static int calculateBinomialCoefficient (int n, int k)
   {
      if (k == 1)
         return n;
      else if (n >= k && k == 0)
         return 1;
      else
       return (n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k);
 
   }
}

Nun hat mein Prof gemeint, dass die rekursion nicht linear ist und zu vielen gleichen Aufrufen mit gleichen Parameterkombis führt. EIne Möglichkeit damit das besser läuft ist es berechente Binomialkoeffizienten in einem zwei dimensionalen Array zu speichern und vor einem rekursiven Aufruf zu prüfen, ob die Lösung bereits 1x exisitert hat. EInen Array haben wir schon gegeben, mit der perfekten Länge.Dann habe ich mir das überlegt:

 public static int calculateBinomialCoefficient (int n, int k)
  {
   if (k == 1)
     return n;
   else if (n >= k && k == 0)
     return 1;
   else
for (int a=0; a<array.length;a++)
{
for (int b=0; b<array.length;b++)
{
if (array[a][b]==(n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k)
{
return array[a][b];
}else{
return (n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k);
if(array[a][b]==0){
array[a][b]==(n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k);
}
}
}
}
     
 
  }
}

(Ich hoffe kann man erkennen Tabs sind bisschen verrückt.)

Aber warum funktioniert das nun nicht? Habe doch alles beachtet oder?

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ich möchte so etwas wie einen Password-List-Generator schreiben, komme aber nicht auf die richtige Rekursionsfunktion.

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Viele Grüße

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  private String bezeichnung; // ArtikelTitel
  private long artikelNr; // Artikelnummer
  private static double preis; // Einzelpreis des Artikels
  private static long AnzahlArtikel;
  private static long nextArtikelNr = 100;

  public Article(String bezeichnung, double preis) {
    this.bezeichnung = bezeichnung;
    Article.preis = preis;
    this.artikelNr = Article.nextArtikelNr++;
    Article.AnzahlArtikel++;
  }

  public Article(String bezeichnung) {
    this(bezeichnung, 0.0);
  }

  public long getartikelNr() {
    return this.artikelNr;
  }

  public String getbezeichnung() {
    return this.bezeichnung;
  }

  public static long getAnzahlArtikel() {
    return Article.AnzahlArtikel;
  }

  public double getPreis() {
    return Article.preis;
  }

  /*
   * public static void changePrices(Article[] articles, double percentage) {
   *
   * if (articles == null || articles.length == 0 || percentage < 0) {
   * return;
   * } else {
   * // Article[] result = new Article[articles.length];
   * double percentageArtikel;
   *
   * for (int i = 0; i < articles.length; i++) {
   * percentageArtikel = artciles[i].getPreis() * percentage;
   * preis += percentageArtikel;
   * }
   * }
   * return;
   *
   * }
   */

  public String toString() {
    return artikelNr + ", " + bezeichnung + ", " + preis;
  }
}

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Raute rekursiv programmieren?

Hallo ich habe hier ein Problem bei der Programmierung. Hier ist meine Aufgabenstellung:

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Das ist mein Quellcode (allerdings kommt nicht ganz das raus was ich brauche^^):

/* 
 * Erzeugen einer Raute-rekursiv
 */
 
import java.util.Scanner; 

public class Raute {
  
  public static void main(String[] args) {
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
 
    // Eingabe
    System.out.println("Geben Sie die Größe Ihrer Raute ein(nur ungerade Werte):");
    int groesse = scan.nextInt();

    // Bedingung --> gerade Werte werden nicht
    // vom Programm bearbeitet (+ Ausgabe)
    if (groesse % 2 == 0) {
       System.err.println("Das Programm arbeitet nur mit ungeraden Werten!");
    }
    else {
       // Berechnung:
       resultat(groesse);
    }
  }

  public static String methode1(int groesse) {

    if (groesse > 0) {
       return "* " + methode1(groesse - 1);
    }
    else {
       return " ";
    }
  }

  public static String methode2(int groesse) {

    if (groesse > 0) {
      return "* " + methode1(groesse - 1);
    }
    else {
      return " ";
    }
  }

  public static String space(int groesse) {

    if (groesse > 0) {
      return " " + space(groesse - 1);
    } 
    else {
      return " ";
    }
  }

  public static void resultat(int groesse) {
    
    for (int i = 1; i < groesse; i++) {
      System.out.println(space(groesse - i));
      System.out.println(methode1(i));
    }

    for (int i = 0; i < groesse; i++) {
      System.out.println(methode2(groesse - i));
      System.out.println(space(i));
    }
  }
}

Z.B.: groesse = 5

Ausgabe:

*   

  

* *   

  

* * *   

* * * *  

 

* * *  

 

* *

  

*

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Wieso gibt die Methode eine falsche Ausgabe?

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if(year%400==0)

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return true;

return false;

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def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        b = nfactorial(n-1) print(b) return b

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  int left = 0;
  int right = a.length - 1;

  while (left <= right) {
    int midpoint = (int)((left + right) / 2);

    if (z == a[midpoint]) {
      return midpoint;
    }

    if (z < a[midpoint]) {
      right = midpoint - 1;
    }
    else {
      left = midpoint + 1;
    }
  }

  return -1;
}

public static int binarySearchRecursive(int[] a, int z, int left, int right) {
  int midpoint = (int)((left + right) / 2);

  if (right < left) {
    return -1;
  }

  if (z == a[midpoint]) {
    return midpoint;
  }

  if (z < a[midpoint]) {
    return binarySearchRecursive(a, z, left, midpoint - 1);
  }
  else {
    return binarySearchRecursive(a, z, midpoint + 1, right);
  }
}

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