Verschiebung eines Vektor?
Hallo und zwar verstehe ich folgende Aufgabe nicht:
Die Verschiebung durch den Vektor a= (4/4/3) (untereinander geschrieben!) bildet den Punkt P(2/-4/0) aud den Punkz Q ab. Berechnen Sie die Koordinaten von Q.
Kann mir jemanden bei der Aufgabe helfen und sagen. wie die geht?
Danke im voraus :)
3 Antworten
Der Vektor a(4/4/3) ist der "Weg" zum Punkt P, wenn man vom Punkt Q los geht. Somit ist Q+a=P. Wenn du nun den Punkt Q herausfinden willst musst du den Weg zurückgehen, also den Gegenvektor von a Bilden und von P aus Losgehen. Der Gegenvektor ist -a, also (-4/-4/-3). Somit ist Q = (2-4/-4-4/0-3).
Hallo,
Du mußt hier nur die einzelnen Komponenten addieren, um auf die neuen Koordinaten zu kommen.
Punkt und Vektor sind durch drei Richtungen definiert entlang den drei Achsen eines räumlichen Koordinatensystems.
In x-Richtung verschiebt sich der Punkt um 4 Einheiten auf 2+4=6.
y-Richtung: -4+4=0
z-Richtung: 0+3=3
Die neuen Koordinaten lauten also (6|0|3)
Herzliche Grüße,
Willy
Nein, den müßtest Du nehmen, wenn die Koordinaten der Abbildung bekannt wären, wenn also gefragt würde, welcher Punkt mit dem gegebenen Vektor verschoben wurde, um auf die neue gegebene Position zu gelangen.
Hier hast Du aber einen Startpunkt, der durch einen Vektor an einen neuen Ort verschoben wird. Es reicht also eine einfache Addition, um die Koordinaten dieses neuen Ortes zu bestimmen.
Herzliche Grüße,
Willy
Q = P + a
= (6/0/3)
Müsste man nicht den Gegenvektor nehmen, wenn a von Q zu P geführt hat dürfte doch P -a = Q sein.