Vermessungskunde Klausur Hilfestellung bei Aufgaben?
Hallo,
kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen?
Bei den ersten beiden Aufgaben kann mir vielleicht jemand einen Ansatz geben?
Zur letzten Aufgabe habe ich zwar die Formeln die ich benötige jedoch bekomme ich diese nicht auf das Beispiel angewendet.
3 Antworten
Also zur ersten Aufgab mal ein Denkanstoß:
ABCD = DEGH
Fläche ABCD ist Berechenbar.
Der WInke Alpha ist auch berechenbar
Da EG = GH und DE = DH sind ist Die Gerade DG ein Winkelhalbierende.
Somit ist das Dreieck DEG = DGH.
Im Dreieck DEG (Halbe Sollfläche) nehme ich nun irgend ein Maß x für die Strecke DE an. In zusammenspiel mit dem WInkel Alpha/2 ergibt sich automatisch die Strecke EG.
Mit diesem Maß errechnet man nun die Fläche dieses nun bekannten Dreieckes.
Im Anschluss rechnet man über den Strahlensatz die Flächendirfferenz auf die zu suchenden Längen um.
Das ist die erste Form des Grenzausgleiches was hier verlangt ist.
Zur Flächenaufgabe: alpha und F lassen sich aus den gegebenen Daten berechnen. Damit ergibt sich F=DExDExtan(alpha/2) > Daraus DE usw.
Aufgabe 1/2: Die Winkel im obersten und linkesten Punkt sind identisch
a²=(52-b)²+16²; außerdem cos()=32/b=16/a >a=b/2
Ergebnis: a=20; b=40
Die Aufgabe 4
Mit den Richtungen von A nach M bzw. B nach M (r1/2 bzw. (r2+r3)/2 lassen sich die Entfernungen AM und BM berechnen. Damit wiederum lässt sich der Radius berechnen. Wenn T1 und T2 die Berührpunkte der Zenitdistanzmessung sind (also Vertikalebene) dann ergeben sich die Strecken AT1 bzw. BT2 aus Pythagoras mit R und AM bzw. BM. Wenn nun Z = das Zentrum der Kuppel, also Fußpunkt von M, so ist der Winkel µ in Z in der Vertikalebene AZ bzw. BZ gleich 100-z. Daraus lässt sich das Resthöhenstück x zwischen T1 und M berechnen x=R(1- cosµ). h=coszxAT1 + x.
Kontrollrechnung jeweils von A und B aus.
Aufgab 1 die zweite:
Im rechtwinkligen Hilfsdreieck mit den Katheten 16m und 52m ist die Hypotenuse berechenbar.
Gleichzeitig ist dann mit er erhaltenen Hypotenuse die fehlende Kathete im rechtwinkligen Dreieck berechenbar.
In diesen Beiden Dreiecken ergeben sich dann die Winkel (auch aus der Winkeldifferenz am linken unteren Eck.
Mit dem Teilwinkel und den 16m der Kathete lässt sich das kleine Dreieck berechnen und somit auch das Große.
Es ist echt schwierig das zu schreiben wenn die Eckpunkte nicht bezeichnet sind....