Thema: exponentielles Wachstum?
Kann Jemand mir bitt mal helfen die Spalte Funktionsgleichung verstehe ich nicht bzw. Ich kann das nicht lösen
3 Antworten
Du sollst die Funktionsgleichung angeben, wenn es sich um eine lineare oder exponentiell Funktion handelt.
A: hier wirst Du festgestellt haben, dass bei jedem weiteren x das y um 1,5 abnimmt, also richtig erkannt, dass es eine lineare Funktion ist; und zwar mit Steigung -1 bei einem "Startwert" bei x=0 von 20 (Stichwort: y-Achsenabschnitt)
B: "irgendwie" scheinst Du ja Exponentialfunktion geahnt zu haben, daher könnte man aufgrund der ersten beiden Funktionswerte auf die Funktion schließen: 1=4^0; 4=4^1; 16=4²; ... ; y=4^x (Exponentialfunktion)
C: hier hast Du keine gleichmäßige Steigung und auch keine deutlich stärker werdende Steigung, daher kommt weder linear noch exponentiell in Frage, sondern...:
0=0/2=0²/2; 0,5=1/2=1²/2; 2=4/2=2²/2; 4,5=9/2=3²/2; ... ; y=x²/2 , also quadr. Funktion
D: hier geht's rauf und runter, also weder linear noch exponentiell, habe aber auch gerade keine Muße länger über die passende Funktionsgleichung zu grübeln; sehen kann ich sie jedenfalls auf Anhieb nicht...
E: hier ist die Minderung nicht gleichmäßig, also nicht linear; scheint stattdessen immer weniger gering zu werden. Teilst Du aufeinanderfolgende y-Werte, kommt immer ca. 0,917 raus; das wäre nun der Wachstumsfaktor, mit Startwert 100, also f(x)=100*0,917^x
F: hier hast Du eine gleichmäßige Steigung von 13, mit Startwert 0, also lineare Funktion...; Gleichung sollte machbar sein!
Du sollst für jede Zeile eine Gleichung finden, mit der - jeweils der Wert für x eingesetzt - die in der Tabelle stehenden Werte als Ergebnis herauskommen.
Beispiel: Die Funktionsgleichung wäre für b
wie bist du drauf gekommen bzw. Was hast du gerechnet ?
20-1.5*x
x^2
x^2/2
keine Ahnung
keine Ahnung
13*x
Du hast die Lineareformel y=k*x+d
setzt du dabei x=0 und y=20 ein weist du dass d 20 ist anschließend kannst du k berechnen indem du x=1 einsetzt daraus resultiert dass k=-1,5 sein muss
Wie bist du bei a auf 20-1,5*x rausgekommen weil ich habe 20*0,925x rausbekommen