Textaufgabe mit Kerzenbeispiel?
Guten Abend.
Ich verzweifle an dieser Aufgabe, ich komme nicht mehr weiter. Ich sitze schon seit stunden daran und niemand ist zuhause der helfen kann.
Tobias misst die Länge einer bren
menden zylindrischen Kerze. Um 9:00 Uhr
misst sie 14 cm, um 12:00 Uhr hat sie noch
eine Länge von 9,5 cm.
a) Wie lang war die Kerze um 8:00 Uhr, wie
lang wird sie vermutlich um 17:00 Uhr sein?
b) Die Kerze wurde um 7:00 Uhr angezündet
det. Welche Länge hatte sie ursprünglich?
c) Wann ist die Kerze abgebrannt?
Beachte dabei das Brandverhalten kurz
bevor die Kerze abgebrannt ist.
d) Eine dünnere Kerze brennt doppelt so
schnell ab. Sie wurde zum gleichen Zeit
punkt angezündet und war um 10:00 Uhr
noch 10 cm lang.
2 Antworten
Woran genau verzweifelst du?
.
Um 9:00 Uhr misst sie 14 cm, um 12:00 Uhr hat sie noch eine Länge von 9,5 cm.
9h bis 12h = 3 Stunden Differenz
14 cm zu 9,5 cm , eine Differenz von 4,5 cm.
4,5 cm in 3 Stunden = 1,5 cm in einer Stunde.
Damit sollte man für die Zukunft und die Vergangenheit der Kerze etwas anfangen können.
Ich habe so oft probiert Satzaufgaben zu lösen. Aber mir fehlt da einfach das Logische denken.
allgemeine Form der Geraden y=f(x)=m*x+b
einfachste Form y=f(x)=m*x alle Graphen gehen durch den Ursprung
Sekantensteigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
Sekante ist eine Gerade durch 2 Punkte,P1(x1/y1) und P2(x2/y2)
um 9 Uhr t1=0 y1=14 cm um 12 Uhr t2=3 Std und y2=9,5 cm damit ist
P1(0/14) und P2(3/9,5) eingesetzt
m=(9,5 cm-14 cm)/(3 Std-0 Std)=-4,5 cm/3 Std=-1,5 cm/Std
y=f(x)=-1,5 cm/Std*t+b mit P1(0/14) ergibt
f(0)=14 cm=-1,5 cm/Std*0 Std+b alos b=14 cm
gesuchte Funktion y=f(x)=-1,5 cm/Std*t+14 cm
8 Uhr ergibt t=-1 Std ergibt f(-1)=-1,5 cm/Std*(-1 Std)+14 cm=15,5 cm
17 Uhr ergibt 9 Uhr bis 17 Uhr t=8 Std
f(8)=-1,5 cm/Std*8 Std+14 cm=2 cm
zu b) 7 Uhr ergibt von 9 Uhr bis 7 Uhr t=-2 Std
f(-2)=-1,5 cm/Std*(-2 Std)+14 cm=17 cm
zu c) y=f(t)=0=-1,5 cm/Std*t+14 cm ergibt t=14 cm/(1,5 cm/Std)=9,333..Std=
=9 1/3 Std
Brandverhalten kurz bevor die Kerze abgebrannt ist,kenne ich nicht.
zu d) die dünne Kerze brennt doppelt so schnell ab,also m=-1,5 cm/Std*2=-3 cm/Std
y=f(x)=-3 cm/Std*t+b
von 7 Uhr bis 10 Uhr ergibt t=3 Std und f(3)=10 cm
f(3)=10 cm=-3 cm/std*3 Std+b ergibt b=10 cm+3 cm/Std*3 Std=19 cm
Funktion der dünnen Kerze y=f(x)=-3 cm/Std*t+19 cm
Hier noch Grundinfos über die Gerade per Bild,was du über dein Bildprogramm vergrößern kannst oder auch herunterladen.
