Stochastik: Sportschütze trifft nur bei bestimmten Schüssen nicht?
Guten Tag,
Die Aufgabenstellung lautet: "Ein Sportschütze trifft mit einer Warscheinlichkeit von 90% das Ziel. Er schießt 100 mal. Mit welcher Warscheinlicheit trifft er nur im 3., 4. und 50. Schuss nicht?"
Mein Lösungsansatz ist:
p=0.9; q=0.1; n=100; k=3;
Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass im gedachten Baumdiagramm nur ein Pfad zutreffend ist, und die genauen Stellen in der Schussreihenfolge and der die Schüsse verfehlen nicht relevant sind, weil die Warscheinlichkeiten sich ja nicht ändern.
P=0.9^3*0.1^(100-3) = 7,2910^-98
Da diese Warscheinlichkeit so verschwindend gering ist, wundere ich mich, ob sie korrekt ist.
Danke im Voraus für alle Antworten!
2 Antworten
Dein Ergebnis ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nur beim 3.,4. und 50. mal TRIFFT. Du musst die 3 und die 97 in den Exponenten tauschen, damit du die Wahrscheinlichkeit von 97 treffern ala 90% Wahrscheinlichkeit und 3 fehlschüsse als 10% Wahrscheinlichkeit erhältst
Wirkt wirklich wenig.
Ich würde folgenden Ansatz machen.
Es ist korrekt das es nur einen Weg durchs Baumdiagramm gibt.
Also haben wir 0,9^97*0,10^3
Weil der Weg wird ja durch multipliziert.
Komme ich auf 3,643E-8
Kling eher richtig.
Wie kommst du auf deine Rechnung.
Vielen Dank! Ich hatte eigentlich fast das Gleiche, aber die 97 und die 3 vertauscht. Und irgendwie wurden die Malzeichen (*) von gutefrage.net als Formatierung aufgefasst und unsichtbar. Eigentlich hatte ich also 7,29x10^-98, nicht 7,2910^-98 raus.