Sieb des Eratosthenes - Anzahl der Primzahlen finden ohne bestimmtes Intervall?

Hallo meine Freunde,

Ich muss für die Schule eine bestimmte Anzahl an Primzahlen angeben können und daraus wird Länge des Intervalls berechnet. Sonst ist ja immer das Intervall bzw. die Zahl bis zu der gesucht werden soll. Kann mir jemand eine Formel dafür nennen, ich bin zu dumm dafür was gescheitets umzustellen. Würde mich sehr über eine Antwort freuen.

Grüße

MagicalGrill

29.10.2021, 18:28

Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz - du kriegst ne Zahl vorgegeben (sagen wir 100) und sollst dann genau so viele Primzahlen finden (also z.B. die ersten 100 Primzahlen)?

Dunlop

Fragesteller

30.10.2021, 16:47

Hab es jetzt hinbekommen, die Frage war etwas schwammig gestellt, danke für eure Versuche :)

2 Antworten

palindromxy

29.10.2021, 19:03

Die Anzahl der Primzahlen lässt sich mit dem Sieb des Eratosthenes für kleine x leicht ermitteln. Möchtest du allerdings x Primzahlen damit generieren, musst du erst ein vernünftiges oberes Limit herausfinden, wofür du entweder eine andere Prime-counting-Funktion verwendest, was mir in der Schule nicht als realistisch erscheint, oder die ursprüngliche Methode mit steigenden Werten immer wieder aufrufst.

Eine andere Annäherung wäre als obere Grenze ein n zu wählen, das für "n / ln(n)" größer gleich dem Limit ist. Für steigende n wird die Abweichung erst immer größer, was den Speicherverbrauch erhöht, später aber wieder kleiner.

Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Prime-counting_function#Table_of_%CF%80(x),_x_/_log_x,_and_li(x)

Dunlop

Fragesteller

30.10.2021, 16:48

Hab es einigermaßen hinbekommen, hab vielen Dank.

Etsyknowledge

29.10.2021, 21:22

Schau dir mal das Video von Christian Spannagel aus seiner Mathevorlesung dazu an.

https://youtu.be/Cg8P4GNPe0I

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

Ein Anwender wird zu Beginn des Programms gefragt, bis zu welcher Zahl n er alle Primzahlen ausgegeben haben

möchte.

Nach der Abfrage gibt ein Anwender zum Beispiel eine 8 ein. Also ist n = 8

Die Ausgabe des Programms umfasst die Anzahl der gefundenen Primzahlen und die Primzahlen selbst. Eine

Ausgabe bei n = 8 sollte wie folgt aussehen:

Es wurden folgende Primzahlen bis zur Zahl 8 gefunden:

2, 3, 5, 7

Zur Bestimmung der Primzahlen muss das Sieb des Eratosthenes verwendet werden. Verwenden Sie Arrays, Modulo,

Rekursion und Funktionen, um das Sieb des Eratosthenes zu implementieren. Die Verwendung von Schleifen ist

untersagt.

Optionale Zusatzaufgabe

Geben Sie zusätzlich die Anzahl der gefunden Primzahlen aus. Beispiel:

Es wurden 4 Primzahlen gefunden.

Ich freue mich auf eure Hilfe.

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Java Primzahlen

Ich hänge an einem Problem in Java:

Angenommen ich gebe in einem Numberfield eine Zahl ein "x" diese ist in der regel sehr groß z.b. (1.000.000.000)... Wenn ich auf meinen Button drücke wird daraus die Wurzel gezogen... so weit so gut, aber ich möchte jetzt, dass mir das programm verrät welche zahl die nächst kleiner Primzahl ist.

Ich weiß, dass das mit dem Sieb des Eratosthenes möglich ist aber wie bewerkstellige ich das in java?

Liebe Grüße,

Christian Meyer

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Python, Sieb des Eratosthenes?

Hallo,

ich schreibe morgen eine Klausur über einige Python Dinge. Könnte mir jemand sagen, was genau ich falsch gemacht habe? Ich habe versucht in Python die Primzahlen von 1-20 auszugeben (Sieb des Eratosthenes), komme aber nicht weiter.

Danke

Liste = [1,20]
Primzahlen = [1,2,5,8]
Liste[1] = 0
Liste[0] = 0
for z in Liste:
  for Liste in Primzahlen:
    if Liste == 0:
      for i in range(2*Liste,20,x):
        Liste[i] = 0
print(z)

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Warum werden keine neuen Primzahlen mehr gefunden?

Es gibt doch bereits seit der Antike das Sieb des Eratosthenes und später auch andere Verfahren zur Bestimmung von Primzahlen. Die letzte Meldung stammt vor ein paar Jahren als die bis dato größte Primzahl gefunden wurde. Warum findet man jetzt keine mehr? ist der Algorithmus falsch oder dauert es solange weil die Hardware nicht mehr schafft? Und warum werden einige Zahlen nur vermutet dass sie Primzahlen sind obwohl man es doch berechnen kann?

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[C] Segmentation fault (core dumped) Programm für Primzahlen?

Hallo ich muss ein programm für Primzahlen schreiben und dabei den "Sieb des Eratosthenes" benutzen, für mich ergibt der Code sinn und alles soltle funktionieren, aber etwas scheint mir immer " Segmentation fault (core dumped) " zu geben.

Mein Code :

Was ich mache :

Würde mich auf hilfe freuen

MFG BBoy

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Sieb des Eratosthenes in Golang?

Hallo,

mein Informatik-Lehrer hat uns eine Aufgabe gegeben, die wie folgt heißt:

Funktionieren soll das Programm wie folgt: Es wird ein Array von booleschen Werten angelegt, indiziert von 2 bis zur benötigten Größe, alle Einträge werden mit true initialisert. Der Wert false an Stelle i soll bedeuten, dass Zahl i sicher keine Primzahl ist. Wir durchlaufen die Zahlen ab i=2 bis zum Maximalwert und machen jeweils folgendes: Wenn der Eintrag an der Stelle i den Wert true hat, dann ist i eine Primzahl und diese wird ausgegeben, und alle Vielfachen von i werden in der Tabelle mit false gekennzeichnet. Implementiere dieses Verfahren, das als Sieb des Eratosthenes bekannt ist.

Mein Code sieht bisher so aus:

package main

import "fmt"
import "math"

func main() {
  var MAX_ZAHL int
  fmt.Println("Geben Sie die Zahl an, bis zu dessen Grenze die Primzahlen ausgegeben werden sollen!")
  fmt.Scanln(&MAX_ZAHL)
  fmt.Println("Die Primzahlen werden bis zu einer Größe von ", MAX_ZAHL, "ausgegeben")
}

Wie Arrays funktionieren, weiß ich. Aber durch die momentane Situation bei mir konnte ich nicht viel nachholen (und da mein Lehrer uns eher ohne Hilfen ausstattet).

Den boolschen Wert verstehe ich ebenfalls nicht so ganz.

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Danke im Voraus.

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Die funktion h ordnet jeder natürlichen zahl n die Anzahl der Primzahlen zu, die kleiner oder gleich n sind?

a) stellen sie für n=1, 2, …,20 eine wertetabelle auf. Zeichnen sie den Graphen.

b) für welche n e n gilt h(n)=11?

Nr.19 und nr. 20

Könnte mir das bitte jemand erklären und helfen?

Danke

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Java Primzahlberechnung (Primzahlen in Array speichern)?

Hallo, ich würde in Java gerne eine Primzahlberechnungsmethode schreiben, welche mir "x"´-Primzahlen ausspuckt. Um die Laufzeit zu verbessern, will ich die hochzählenden Zahlen nur durch Primzahlen teilen. Hierfür speichere ich alle neu gewonnenen Primzahlen in einem Array ab, und benutze sie als neuen Teiler.

Beim Laufen meiner Methode bekomme ich jedoch ständig diese Fehlermeldung:

java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: Index 200 out of bounds for length 200

(Meine Methode ohne den Array klappt perfekt ;) ).

In meinem Skript ist:

benoetigtePrimzahlen: Die Erwünschte Anzahl der Primzahlen

Counter: Die Zahl die ständig hochzählt, und die als Primzahl getestet werden soll

testCounter: einfach nur eine Kopie des Counters

testZaehler: Den hochzählenden Platz des Arrays, der hochgezählt werden muss

arrayPrimes[] Das Array, in welchen die Primzahlen gespeichert werden

getestete Zahlen: erstmal wegzulassen ;)

Ich freue mich über jede Hilfe!

Danke!

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länge des polarkreises berechnen?

Kann mir bitte jemand erklären wie man die länge des polarkreises berechnet oder mir eine Formel sagen?

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Wie viele Sekunden wird das Jahr 2018 dauern?

Wie berechnet man die Anzahl Sekunden, bitte? Gibt es eine mathematische Formel?

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In anderes Array Werte eingeben(Java)?

Hey, kann mir einer bei der c) helfen?

Ich habe mir das als Vorlage genommen:

public void neueNote(int deineNote){

}

Wie schreibe ich in ein anderes Array, das bei a) erstellt wurde die Werte, also meine Noten? Bzw. wie ist die Syntax dafür?

Liebe Grüße

In dieser Aufgabe soll eine Mini-Notenverwaltung für deine Informatik-Noten erstellt werden.

a) Definiere eine Klasse Noten zur Verwaltung von bis zu zehn Schulnoten. Dafür sollen nur zwei globale Attribute verwendet werden: ein Feld note der Länge 10 für die Noten und ein Attribut anzahl für die Anzahl der momentan vorhandenen Noten.
b) Implementiere den Konstruktor, der ein leeres Feld erzeugt und das Attribut anzahl auf null setzt.
c) Ergänze die Klasse um eine Methode, welche in das erste freie Feldelement die übergebene Note einträgt und das Attribut anzahl um eins erhöht. Die Methode soll außerdem überprüfen, ob der übergebene Zahlenwert zwischen 1 und 6 liegt und eine Fehlermeldung ausgeben, wenn bereits zehn Noten eingegeben wurden, das Feld also voll ist.
d) Implementiere eine Methode, die den Durchschnitt berechnet und zurückgibt.
e) Implementiere eine Methode, die die Note an der Stelle i ausgibt.
f) Implementiere eine Methode, die die Note an der Stelle i ändert.

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Mathe - Stochastikaufgabe?

Ich verstehe die Aufgabe nicht und bräuchte ein wenig Hilfe :(

Ein Würfel wird 100-mal geworfen. X zählt die Anzahl der Sechsen. a) berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung von X. b) bestimmen sie das 2-Sigma-Intervall. Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeit des 2-Sigma-Intervalls mit dem Näherungswert, den die Sigma-Regel liefert.

Danke!!!

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In einem bestimmten Intervall alle Primzahlen ausgeben?

Hallo liebe Community ich habe folgendes Problem, ich habe die Aufgabe ein Programm zu schreiben, welches mir aus dem Intervall von 20-30 ausgibt wie viele Primzahlen dort enthalten sind und welche es sind. Anstatt mir aber, 2 als Anzahl und 23 und 29 als Primzahlen auszugeben, gibt mir das Programm 77 als Anzahl und dann ne Menge Zahlen aus. Ich verstehe jedoch nicht warum.

Quellcode:

procedure TForm1.StartClick(Sender: TObject);
var
  A, B, C, ANFANGS_WERT, END_WERT, ANZAHL : Cardinal;
  IST_PRIMZAHL : Boolean;
  PRIM_FELD : array[1..100] of Cardinal;
begin
  ANZAHL := 0;
  ANFANGS_WERT := StrToInt(Eingabe1.Text);
  END_WERT := StrToInt(Eingabe2.Text);
  for A := ANFANGS_WERT  to END_WERT do
  begin
    IST_PRIMZAHL := true;
    for B := 2 to (A div 2) do
    begin
      C :=  A mod B;
      if C = 0 then
      begin
        IST_PRIMZAHL := false;
      end
      else if IST_PRIMZAHL = true then
      begin
        Inc(ANZAHL);
        PRIM_FELD[ANZAHL] := A
      end
      else IST_PRIMZAHL := true;
    end;
  end;
  Ausgabe.items.add(' Primzahlen: ' + IntToStr(ANZAHL));
  for A := 1 to ANZAHL do
    begin
      Ausgabe.Items.Add(IntToStr(PRIM_FELD[A]));
    end;
end;

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Python Primzahlen von 1 - 100.000 zählen?

Hey Leute, Ich bin grade dabei die Anfänge von Python zu lernen, und habe jetzt alle Primzahlen von 1 bis 100.000 ausrechnen lassen. Jetzt möchte ich mir die anzahl der Ergebnisse anzeigen lassen. Ich habe mir die Primzahlen so ausrechnen lassen:

endrange=100000

print("Primzahlen von 1 bis {0:d}: ").format(endrange)

for i in range(2,endrange): teilbar = False for j in range(2,i): if i % j == 0: teilbar = True if teilbar == False: print(i)

Also was muss ich da noch dazuschreiben, dass ich die anzahl der Primzahlen von 1 - 100.000 dazubekomme?

MFG

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