Schwierigkeiten mit Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Hallo,
Wir machen momentan Wahrscheinlichkeitsrechnung und irgendwie plage ich mich damit.
Grundsätzlich bin ich gut in Mathematik, anscheinend fehlt mir jedoch die Logik beziehungsweise die Denkensweise, wie ich an Wahrscheinlichkeitsbeispiele herangehe.
Auch weiß ich oftmals nicht, wie genau ich ein Baumdiagramm für ein konkretes Beispiel auslegen soll.
Kann mir da jemand vielleicht Tipps geben?
3 Antworten
Wenn Du Dir unter dem Begriff "Wahrscheinlichkeit" nur schlecht was vorstellen kannst, kannst Du für Dich stattdessen auch andere Maßbegriffe verwenden, wie Masse oder Länge. Die Ergebnismenge hat die Masse 1. In der Schule besteht diese Menge zunächst aus endlich vielen Elementarereignissen. Diese haben eine bestimmte Masse und wenn Du die Masse eines aus mehreren Elementarereignissen bestehenden Ereignisses berechnen willst, summierst Du die Massen der Elementarereignisse auf.
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten, Baumdiagrammen und bedingten Wahrscheinlichkeiten hilft die Vorstellung einer Länge.
Beispiel:
Insgesamt hast Du die Gesamtlänge 1 = 100%. Im ersten Durchgang gibt es die beiden Möglichkeiten mit Länge 1/3 und 2/3. Ausgehend von den 1/3 gibt es im zweiten Durchgang wiederum zwei Möglichkeiten mit je halber Länge. Im Gesamtverhältnis zu den 100% vor dem ersten Durchgang sind das dann je 1/6. Je Durchgang kommen weitere Unterteilungen dazu. Die Längen summieren sich immer zu 1 auf. Du kannst es Dir auch so vorstellen, dass es nach dem letzten Durchgang 4 Ergebnisse mit verschiedene Massen gibt. Hier kann man je zwei Ergebnisse zu den Ereignissen der Massen 1/3 bzw. 2/3 zusammenfassen. Es wäre auch möglich, dass ein Ergebnis im nächsten Durchgang mehr als zweimal oder keinmal unterteilt wird.
Wichtig ist, dass bei einer Abzweigung nach einer Familie von Ereignissen abgezweigt wird, die disjunkt ist (die Schnittmenge also leer ist) und die Vereinigung die gesamte Ergebnismenge ergibt, z.B. die Ereignisse "Im ersten Durchgang wird eine 1,2,3,4,5, bzw. 6 gewürfelt." Es muss nicht unbedingt ein mehrstufiges Zufallsexperiment sein. Es kann auch eine Vierfeldertafel mit A, nicht A, B und nicht B sein. Hier kann man zuerst nach A und nicht A und dann nach B und nicht B verzweigen, oder auch umgekehrt. Die Ereignisse nach denen verzweigt wird sind jeweils komplementär zueinander. Ein Ereignis kannst Du immer in zueinander komplementäre Unterereignisse (Je zwei Unterereignisse schneiden sich nicht und Vereinigung der Unterereignisse = Zu unterteilendes Ereignis) unterteilen.
Du müsstest schon etwas ausführlicher werden, sonst hilft dir wahrscheinlich niemand. Also 0%.
Hab keine Tipps, aber damit bist du nicht allein. Dafür hat mir auch immer das Verständnis gefehlt.