Roulette Wahrscheinlichkeitsrechnung 10x gleiche Farbe
Ich selbst bin leider nicht sehr gut in Mathe. Doch mich nähme es wunder wie gross die Wahrscheinlichkeit ist, dass im europäischen Roulette, 10x nacheinander die gleiche Farbe kommt. Vielleicht ist ja hier jemand, der mir helfen könnte dies auszurechnen.
Bedingungen im europäischen Roulette:
18x Rot
18x Schwarz
1x Grün(0)
= 37 Kacheln
Mathematisch gesehen sollte ja über einen längeren ZEITABSCHNITT im Durchschnitt etwa gleichviel mal Rot(Chance 18/37) wie Schwarz(Chance 18/37) fallen.
Wie kann ich dass am besten ausrechnen?
Mein Ziel: Die Rechnung nachvollziehen und am Schluss eine Prozentzahl zu kriegen welche mir sagt, wie Wahrscheinlich es ist das 10x nacheinander die gleiche Farbe kommt. Hoffe ihr versteht mich:)
Mir ist klar, dass jeder Wurf UNABHÄNGIG vom Vorgänger stattfindet.
Ich habe auch schon die Suchfunktion benutzt. Doch leider für mich keine befriedigende Antwort gefunden. Ich danke schon jetzt den Mathekönner die mir helfen;)
4 Antworten
diese antwort ist ganz einfach. für eine 1o er serie gibt es 1024 möglichkeiten für eine 11 er 2048 fur eine 12 er 4o96 usw. du brauchst immer nur die zahl verdoppeln fur eine 20 er serie gibt es 1 048 576 möglichkeiten.
das heisst eine zehnerserie erscheint in 1024 kugeln im durchschnitt einmal. eine zwanzigerserie erscheint in 1 048 576 kugeln einmal.
die zero unterbricht nicht die serie. sie ist auch nicht in den kugeln enthalten. rechnet man die zero mit dann erscheint eine zehnerserie in 1052 kugeln einmal.
wie gesagt im durchschnitt.mir ist es schon passiert das in 15000 kugeln keine zehnerserie erschienen ist .
es ist mir auch schon passiert das ich in 2000 kugeln acht zehnerserien gehabt habe.
lg. sigi
Faustregel: Die Anzahl Einerschläge ist in etwa der Summe höherer Schläge -2er,3er,...usw. anzusetzen. Beispiel: 1000 Spiele. Davon (ca-Werte!!!) 500 Einer; 250 Zweier; 125 Dreier; 62 Vierer ... und einmal ein Zehner. Stimmt auch mit der angegebenen Formel in etwa überein. Wohlgemerkt; wir haben es hier mit dem Zufall zu tun!
Die Wahrscheinlichkeit liegt bei (18/37)^10+(18/37)^10+(1/37)^10=0,1485%
Du addierst einfach die Wahrscheinlichkeiten 10 mal jede bestimmte Farbe zu kriegen.
Sorry aber die obige Rechnung ist falsch...
Die Chance dass 1x eine Farbe kommt ist ja 18/37. Dass die gleiche Farbe 10x nacheinander kommt ist (18/37)^10 , also 0.07%.
Du hast recht mit Deiner Korrektur, ich wollte aber auch erst Deine Antwort geben ;).
Aber - zur Erläuterung für fulwsiso - es gibt ja 3 verschiedene Möglichkeiten, 10 mal die gleiche Farbe zu erhalten:
- 10 x rot, p = (18/37)^10 ~ 0,07425194%
- 10 x schwarz, p = (18/37)^10 ~ 0,07425194%
- 10 x grün, p = (1/37)^10 ~ 0,0000000000000020796
Für die allgemeine Aussage "10 x gleiche Farbe" muss man dann diese drei Wahrscheinlichkeiten zusammenzählen.
Sorry konnte es nicht mehr ändern. Die Rechnung vom iokii stimmt.