Reine Intervalle in Cent angegeben?
Hallo zusammen,
kennt ihr eine Übersicht dazu, wie viel Cent reine Intervalle auseinanderliegen?
Ich möchte wissen, wie viel Cent ein reiner Halbtonschritt, zwei Halbtonschritte, drei usw. bis zur Oktave hin sind. Eventuell in einer Tabelle angegeben und wie ich das ausrechnen kann.
Auf Wikipedia finde ich die Angaben nur in Bezug auf eine Tonleiter oder Stimmungssysteme. Zum Beispiel gibt es die Gleichstufige Stimmung, die ich auch als Bezugsgröße hernehmen möchte für die Cent Angabe.
Allerdings verstehe ich nicht, wie mathematisch genau die reinen Intervalle definiert sind, unabhängig von einer Tonleiter.
Eine reine Quinte hat anscheinend ein Frequenzverhältnis von 3/2. (702 Cent, glaube ich) Aber wie sehen die Frequenzverhältnisse von allen anderen Intervallen innerhalb der Oktave aus, wenn man von 12 Schritten innerhalb der Oktave ausgeht? Was ist eine reine kleine Sekunde, große Sekunde usw.? Und wie rechne ich dann aus, wie viel Cent das sind?
Sorry, habe ein bisschen Probleme damit meine Frage richtig zu erklären. Vielleicht versteht jemand was ich meine und kann mir helfen, das wäre super.
EDIT: Mensch, jetzt habe ich meine gesuchte Tabelle doch noch auf Wikipedia gefunden: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Musik)
In der Tabelle von Intervallen steht genau, was ich wissen möchte, inklusive der Cent Angabe.
Bleibt für mich nur die Frage, wie man darauf kommt. Aber da muss ich mich wahrscheinlich einfach noch viel tiefer ins Thema einlesen.
Literaturtipps sind willkommen hier.
2 Antworten
Hallo hanfprotein!
Das Problem ist, dass es keine reine Stimmung unabhängig von einer Tonleiter gibt! Du wirst sicher das Problem des pythagoreischen Kommas kennen:
Wenn man 7 reine Oktaven übereinanderstellt, dann ist man bei einer Frequenz, die das 27-fache der Ausgangsfrequenz beträgt. Stellt man 12 reine Quinten übereinander, beträgt die Frequenz das 1,512-fache der Ausgangsfrequenz. Das sollte nach dem 12-tönigen System derselbe Ton sein. Ist es aber nicht! Die Differenz dazwischen ist das pythagoreische Komma, das schon die alten Griechen gequält hat.
Die gleichschwebende oder temperierte Tonleiter ist ein Versuch, das p. Komma auf alle Quinten so zu verteilen, dass es eben keine reinen Quinten mehr sind, aber alle gleichmäßig nur wenig davon abweichen. Aber damit hat man natürlich kein einziges "reines" Intervall mehr.
Und die Intervalle der Obertonreihe sind zwar rein, aber eben auch ungleichmäßig. Da gibt es die Ganztöne mit 8:9 und 9:10 und die Halbtöne mit 15:16 und 16:17.
Benötigst Du aber "reine" Intervalle, um mit Mikrotönen zu experimentieren?
Gruß Friedemann
Stockhausen hat nicht wirklich regulär mit Mikrotönen komponiert. Das findest Du eher bei Ligeti, Grisey, Murail, Stahnke, u.v.a. Mehr findest Du unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Mikrotonale_Musik#Mikrotonale_Komponisten
https://www.youtube.com/watch?v=9KW7h9CuYH4
Am Schluß 9:30 sieht man die Cent-Angaben zum Vergelich.
Oh, super, danke für Deine sehr hilfreiche Antwort! Ja, auf das Problem mit dem Pythagoreischen Komma bin ich auch schon gestoßen. Das mit der Obertonreihe hat mir nochmal eingeleuchtet. So kommt man also auf die reinen Intervalle.
Beschäftige mich momentan mit mikrotonaler Musik und Stimmungssystemen und hab mich daraufhin gefragt, wie Musik mit ausschließlich reinen Intervallen klingt. Wenn man also einfach von Ton zu Ton nur reine Intervalle spielt. Das ist zwar mit einem Instrument wie einem Klavier nicht möglich, aber singbar wäre es theoretisch und programmierbar.
Habe eben mit der Melodie vom Kinderlied „Der Kuckuck und der Esel“ experimentiert und in Sonic Pie als Variablen die reinen Intervalle definiert.
Das finde ich sehr interessant. Die Melodie ist immer noch eindeutig erkennbar, aber man kommt nicht mehr bei einem Grundton an.
Es gibt doch bestimmt Komponisten, die schon in diesem Stiel komponiert haben, oder? Stockhausen eventuell?
Kennst Du da zufälligerweise Komponisten oder Stücke zu dem Thema. Finde ich momentan spannend.