Reihenumformung mit 2k-1?

Wie funktioniert diese Umformung:

Ich vermute es hängt damit zusammen aber mir fällt nicht ein wie:

Answer 1

[Jangler13]

Nein es hat nichts damit zu tun.

Schau dir Mal

(1-(-1)^n) an.

Wenn n gerade ist, ist (-1)^n=1, somit ist der gesamte Term 0.

Wenn n ungerade ist, kommt da stattdessen 2 Raus.

Das bedeutet, dass du nun jedes gerade Glied auslassen kannst.

Und das ist genau das, was in der Umformung gemacht wird.

Comments

[HalloNo]

Achso ja stimmt durch n = 2k-1 wird jedes gerade Reihenglied übersprungen und es gilt dann auch (1-(-1)^n) = 2 für ungerade n also 2*2 = 4. Danke vielmals!