Quadratische Gleichung Dreieck?

hi ich bräuchte mal Hilfe bei Aufgabe 18, danke 🥳

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Zugegeben, die Aufgabe ist nicht ganz nett.

Flächeninhalt Dreieck mittels Grundseite (g) und Höhe (h) = (g*h) / 2

Wenn du den ganzen Text gelesen hast, dann kannst du folgende Angaben für das ursprüngliche Dreieck entdecken:

h = g-2
A = (g*(g-2)) / 2
A = (g² - 2g) / 2
A = 0,5g² - g

Und für das zweite Dreieck:

h = g-4
A + 36 = (2g*(g-4)) / 2
A + 36 = (2g² - 8g) / 2
A + 36 = g² - 4g
A = g² - 4g - 36

Jetzt hast du die Infos beider Dreiecke so umgeformt, dass bei beiden Gleichungen der Flächeninhalt identisch sein müsste. Also gleichsetzen und nach g auflösen, gibt uns dann die Grundseite, woraus wir Höhe und Flächeninhalt recht einfach ermitteln können.

g² - 4g - 36 = 0,5g² - g
0,5g² - 3g - 36 = 0

Den Rest überlasse ich dir. Gutes gelingen.

Als Tipp und zur Kontrolle:

• Grundseite = 12cm
• Höhe = 12-2 = 10cm
• Flächeninhalt = (12*10)/2 = 60cm²

Comments

[Felina918]

Dankeschööön, sehr nett