Pysik: für was soll diese formel nützlich sein v^2=2*a*s?

1 Antwort

Die Formel wendet man an, wenn man die Geschwindigkeit nach der Strecke s eines Körpers berechnen möchte, der aus Ruhe (v(t=0) = 0) gleichmäßig beschleunigt wird.

Beispiel: Ein zu Beginn stehendes Auto beschleunigt mit 5m/s^2. Wie schnell fährt das Auto nach 150m?

Einsetzen: v^2 = 2*3m/s^2*150m = 900m^2/s^2. Wurzel ziehen ergibt die Geschwindigkeit: v = 30m/s.

Die Herleitung erfolgt anhand der Formeln s=1/2*a*t^2 und v=a*t. Umstellen der zweiten Formel nach t liefert: t=v/a. Einsetzen in die erste Formel ergibt:

s = 1/2*a*v^2/a^2 = 1/2*v^2/a

Umstellen nach v^2 liefert dann: v^2 = 2*a*s.

Um v zu erhalten musst du dann natürlich die Wurzel ziehen, also:

v = Wurzel(2*a*s)

Wenn man die Formel verallgemeinern will für den Fall, dass der Körper zu Beginn nicht in Ruhe ist (also v(t=0) = v_0)) erhält man: v = Wurzel(2*a*s) + v_0

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