Physik Begegnung zweier Körper?
Also, es geht darum, dass zwei Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit (Körper a mit 10m/s und Körper b mit 5 m/s) aufeinander zu fahren. Und sie haben einen Abstand von 30m. Ich würde gerne wissen, wie man berechnet, an welchem Punkt sich die beiden Körper treffen. Danke schon mal im Voraus!
2 Antworten
Also angenommen, du legst den Ursprung deines Koordinatensystems in einen der beiden Körper zum Beobachtungsbeginn. Dann hättest du ja folgende Formel für die zurückgelegten Strecken:
s(1) = v(1)*t
s(2) = -v(2)*t + s(0)
Dabei ist s(0) die Entfernung des Körpers zum anderen.
Da die Körper sich in entgegengesetzer Richtung bewegen, muss eine negativ (hier v(2)).
Also löst du einfach nach t auf:
s(1) = s(2)
v(1)*t = -v(2)*t + s(0) II +v(2)*t
t*(v(1) + v(2)) = s(0) II *1/(v(1) + v(2))
t = s(0)/(v(1) + v(2))
Wenn du also nun deine Werte einsetzt erhälst du also:
t = 30m/(10m/s + 5m/s) = 30m/(15m/s) = 2s
Also treffen sie sich nach 2 Sekunden.
Die Entfernung die zu diesem Zeitpunkt herrscht:
s(1)(2s) = 10m/s *2s = 20m
Also bei 20m Entfernung von dem Körper den du als Bezugspunkt gewählt hast, hier Körper 1 mit v = 10m/s.
Du suchst den Zeitpunkt t0, an dem die beiden Körper zusammen die Strecke 30m zurückgelegt haben. Also der Ansatz ist: s1 + s2 = 30
Allgemein gilt ja bei konstanten Geschwindigkeiten v=s/t, oder nach s aufgelöst s=v*t. Damit stellst du die Gleichungen der beiden Körper für die zurückgelegte Strecke auf und setzt diese in s1 und s2 ein. Dann noch nach t0 auflösen und schon hast dus.