Physik Aufgabe (Bremsvorgang)?

Hallo,

ich hätte ein paar Schwierigkeiten bei einer Aufgabe:

Ein Aufzug setzt sich aus der Ruhe heraus nach oben gleichmäßig beschleunigt in Bewegung. Nach 4 Sekunden erreicht er die Geschwindigkeit 15m/s, die er dann zunächst beibehält. Zuletzt wird er innerhalb von 3 Sekunden abgebremst und hält in 150m über dem Ausgangspunkt.

Wie lange dauert der gesamte Bewegungsvorgang?

Dabei verstehe ich nicht wie weit er vor den 4 Sekunden gefahren ist?

Answer 1

[DoctorBibber]

wir haben eine gleichmäßige Beschleunigung und eine Geschwindigkeitsänderung Δv=15m/s nach Δt=4s. Daraus berechnen wir nun die Beschleunigung:

a=Δv/Δt=(15m/s)/4s=3,75m/s^2

die Beschleunigung ist die 2. Ableitung der Strecke s nach der Zeit. um also auf die strecke zu kommen müssen wir sozusagen "umkehren" die Umkehrung der Ableitung ist das integrieren. wir erhalten:

s=(1/2)*a*t^2=(1/2)*3,75(m/s^2)*(4s)^2=30m

das ganze machen wir auch mit dem Bremsvorgang:

Δt=3s

Δv=15m/s

a=Δv/Δt=(15m/s)/3s=5m/s^2

s=(1/2)*a*t^2=(1/2)*(5m/s^2)*(3s)^2

s=22,5m

nun berechnen wir die strecke über die der Fahrstuhl mit konstanter Geschwindigkeit fährt:

150m-22,5-30m=97,5m

nun berechnen wir die zeit über das Weg Zeit Gesetz:

t=s/v=97,5m/15(m/s)=6,5s

nun die Zeiten addieren:

6,5s+4s+3s=13,5s

Answer 2

[Halswirbelstrom]

LG H.

Answer 3

[Felix751]

Die Rede ist von einer gleichmäßigt beschleunigten Bewegung, da müssten die Formeln:

$v=a\cdot t$ und

$s=\frac{1}{2}a\cdot t^2$ klingeln. Damit kannst du die Beschleunigung ausrechnen und zuletzt den zurückgelegten Weg einer Beschleunigungsphase.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Polyvalentes Mathe - und Physikstudium an der Uni Freiburg