Physik - Gleichförmige Kreisbewegung?
Hallo :)
Ich habe eine Physik Hausaufgabe bekommen und da ich nicht wirklich ein Genie in Mathe und Physik bin, weiß ich leider nicht was ich damit anfangen soll. Ich wäre echt dankbar wenn ihr mir mit einem rechenweg erklären könntet wie ich diese Aufgabe lösen kann. Danke schon mal im voraus!
Aufgabe im Bild: Nr. 1
MfG
6 Antworten
(b)
Wie weit ist der Weg einmal rund um die Erde? Ca. 40000 km. (2 Pi mal Erdradius).
Teile diesen Weg durch die 7,9 km/s. Heraus kommt die Zeit, die der Flugkörper für eine Erdumrundung braucht, in Sekunden. (Es sind nicht ganz anderthalb Stunden.)
(c)
Bilde von dem Ergebnis den Kehrwert. Du bekommst die Zahl der Umläufe pro Sekunde. (Das sind natürlich nur 0,000-soundsoviel Umläufe pro Sekunde.)
Zentrifugalkraft ist Fz=m*V²/r und Gravitationskraft Fg=m*g
V=7,9 km/s=7900 m/s (Geschwindigkeit in der Umlaufbahn)
r=Abstand vom Erdmittelpunkt bis zur Kreisbahn in m (Meter)
gleichgesetzt Fz=Fg ergibt m*V^2/r=m*g ergibt
V^2/r=g ergibt r=V^2/g=(7900 m/s)^2/9,81 m/s²=6361875,6 m=6361,87 km
Umfang vom Kreis U=2*r*pi
V=S/t=U/t ergibt die Umlaufzeit t=U/V=2*r*pi/V
t=2*6361875,6 m*pi/7900 m/s=5059,85 s (Sekunden)
sind in Minuten 60 s=1 Minute 5059,85 s/60 s/min=84,33 min
Unläufe pro Sekunde ist die Frequenz f=1/T=1/5059,85 s=1,976*10^(-4) Umdrehungen pro Sekunde.
HINWEIS: In der Umlaufbahn ist die Erdanziehungskraft etwas geringer als
Fg=m*g=m*9,81 m/s
Lies die Aufgabe genau, es steht vieles bereits darin, was dir beim Verständnis hilft.
Gegeben ist eine Geschwindigkeit von 7,9 km/s, und es wird ausgesagt, dass ein Körper, der sich mit dieser Geschwindigkeit auf Höhe des Meeresspiegels vorwärts bewegt, schnell genug ist, um nicht mehr an Höhe zu verlieren, sondern ewig in einer Kreisbahn um das Erdzentrum weiterfliegen würde - wobei man natürlich athmosphärische Reibung und Zusammenstöße mit der Oberfläche ignoriert.
a) Die Winkelgeschwindigkeit, nach der gefragt wird, gibt an, wie groß der Winkel ist, den so ein Körper in einer gegebenen Zeit zurücklegt. Einmal um die ganze Erde entspricht dabei 360° bzw 2 Pi rad. Hol dir den mittleren Erdumfang aus einem Tabellenwerk und rechne es aus.
b) Die Zeit, die der gedachte Körper für einen Umlauf braucht, ergibt sich direkt aus der Winkelgeschwindigkeit.
c) Die Frequenz ist das Reziproke der Zeit je Umlauf.
HINWEIS: Wenn Fg=m*g=Fz nicht genau genug ist,dann kann man die Formel
g=ge*(re)²/r² benutzen
ge=9,81 m/s² und re=6,37*10^6 m=6370 km (Erdradius)
r =Abstand vom Erdmittelpunkt bis zur Kreisbahn
Beispiel: Die Umlaufbahn ist 6000 km über den Erdboden
dann ist g=9,81 m/s²*(6370 km/(6370 km +6000 km))^2=2,6 m/s²
b) s=v*t <=> t=s/v
c)f=1/T (T = Periodendauer = Zeit für einen vollen Umlauf)