Passende funktionsterme bitte?

Kann mir wer für die Aufgaben b, d und f den Funktionsterm für f(x) und g(x) angeben bitte? Oder wenigstens erklären wie man darauf kommt? Wäre sehr dankbar. Danke im Voraus

Answer 1

[jeanyfan]

b) f ist die Normalparabel, g die normale Wurzelfunktion:
$f\left(x\right)=x^2;\ \ g\left(x\right)=\sqrt{x}$

d) Hier schaust du einfach an, wie die Parabeln aus der Normalparabel durch Verschiebung entlang der x- und y-Achse hervorgehen und stellst daraus die Scheitelpunktform auf: $f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2=x^2+2x+3$ $g\left(x\right)=x^2-2$

f) Hier bestimmst du am besten aus den Nullstellen die Gleichung in Linearfaktoren. Zusätzlich beachten, ob die Funktion für x-> unendlich gegen unendlich geht (dann Vorzeichen +) oder gegen -unendlich (dann -): $f\left(x\right)=-x\left(x+1\right)\left(x-2\right)=-x^3+x^2+2x$ $g\left(x\right)=x\left(x+2\right)\left(x-1\right)=x^3+x^2-2x$