Pascalsche Dreieck?

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3 Antworten

  1. Vorstellung der Gliederung/Handout

  2. Geschichte von Blaise Pascal (sehr kurz- darum gehts ja nicht wirklich)

  3. Aufbau des Pascalschen Dreiecks

  4. Natürliche Zahlen, Quadratzahlen, Dreieckszahlen und andere Entdeckungen im pascalschen Dreieck

  5. Einmaleinsmuster im Pascalschen Dreieck und das Sierpinski-Dreieck

  6. Das Pascalsche Dreieck, die binomischen Formeln und die Binomialkoeffizienten (Warscheinlichkeitsrechnung- "Lotto"-Probleme)

  7. Fibonaccizahlen

  8. Zum Ausprobieren: Färbeprobleme und Spiele (zB gibt es ein Spiel aus Tansania. 2 Kinder spielen gegeneinander. Der Spielleiter kontrolliert mit Steinen, die er auf das pascalsche Dreieck legt. Beide nennen abwechselnd die Zahlen- der eine von links, der andere von rechts. Treffen sie sich in der Mitte, wird zur nächsten Zeile gewechselt)

  9. Diskussion

BilalGhabayen 23.03.2015, 20:23

Danke! Muss eine GFS in Mathe halten und hab deine Schritte befolgt. Endlich hab ich es jetzt fertig bekommen aber das alles auch nur dank dir! Hätte ich nicht so eine tolle Gliederung würde ich es nie schaffen!

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ein beispiel und vielleicht findest du heraus,warum er das erfunden hat.du könntest auch sagen,wann man es am besten anwendet etc. rechne eine schwierige aufgabe vor(ist ja dank des dreiecks ganz leicht) sag dann noch,wozu man es noch gebrauchen kann,dann halt was über ihn,wie du schon sagtest,aber nimm nicht zu viele daten,lieber schulabschluss,familiere verhälnisse etc.

Viel glück beim referat ;)

LaBekka 23.06.2011, 15:31

Danksehr:)

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Hab noch Bilder vergessen. Findest du natürlich auch bei google Bildersuche. Das sind die Binome, das Sirpinskidreieck und die Fibonaccizahlen

lalal - (Mathe, gfs, pascalsche dreieck) lala - (Mathe, gfs, pascalsche dreieck) lalala - (Mathe, gfs, pascalsche dreieck)
LaBekka 23.06.2011, 16:04

Dankschön du hast mir echt seeehr viel weitergeholfen:)

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guinan 23.06.2011, 16:07
@LaBekka

Weiß ich ;-) Ich mag das Pascalsche Dreieck, weil es so reich ist und würde mich einfach freuen, wenn es in der Schule mehr Beachtung findet. Machs nicht zu theoretisch- lass sie färben und entdecken und als Werkzeug (zb um (a+b)^5 zu berechnen) benutzen.

Besonders das Sirpinskidreieck wird wohl für manche ahs und ohs sorgen, hoffe ich zumindest ;-)

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LaBekka 23.06.2011, 17:25
@guinan

Ja es ist echt faszienierend was alles in dem Pascalschen Dreieck steckt:) Also ich hatte eben vor das die Klasse erstmal selbst herausfinden sollen was es noch mit den Binomischen Formen auf sich hat! Also mit dem Sirpinskidreieck hab ich noch so meine Probleme...Für was wird das gebraucht? und was bedeutet eig. bei dem Pascalschen Dreieck (n/k) ??

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guinan 23.06.2011, 17:42
@LaBekka

n über k. Das heißt, wenn du in einer Urne n Murmeln hast, ziehst du k daraus. Wenns dir zu kompliziert ist, nimm doch die Darstellung, die ich dir im Bild gezeigt habe, da wird einfach auf die Wahrscheinlichkeitszusammenhänge verzichtet.

Also das Sirpinskidreieck können sie leichter entdecken, als die binome. Beim Sirpinskidreieck gibst du ihnen ein pascalsches Dreieck als Kopie, was sie nach unten weiter fortsetzen sollen. Dann sollen sie alle geraden Zahlen einfärben. Dabei kommt dieses Muster raus. Du kannst auch fragen, ob auch schöne Muster rauskommen, wenn man 3er-Vielfache einfärbt oder 4er-Vielfache.... Das hat was mit "Fraktalen" zu tun- kannst ja mal danach googlen. Oder es einfach dabei belassen, dass es erstaunlich und schön ist.

Entdecken lassen sich auch leicht die natürlichen Zahlen, die Dreieckszahlen, die Quadratzahlen, die Tetraederzahlen usw. Gib ihnen für die Dreieckszahlen doch erstmal Punkte, aus denen sie dreiecke legen. Wenn sie wissen, aus wievielen Punkten sie die legen können, kannst du die Gerade suchen, auf der alle liegen. Und überlegen, ob die anderen Geraden davor und dahinter auch besondere Zahlen anzeigen.

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guinan 23.06.2011, 17:42
@LaBekka

n über k. Das heißt, wenn du in einer Urne n Murmeln hast, ziehst du k daraus. Wenns dir zu kompliziert ist, nimm doch die Darstellung, die ich dir im Bild gezeigt habe, da wird einfach auf die Wahrscheinlichkeitszusammenhänge verzichtet.

Also das Sirpinskidreieck können sie leichter entdecken, als die binome. Beim Sirpinskidreieck gibst du ihnen ein pascalsches Dreieck als Kopie, was sie nach unten weiter fortsetzen sollen. Dann sollen sie alle geraden Zahlen einfärben. Dabei kommt dieses Muster raus. Du kannst auch fragen, ob auch schöne Muster rauskommen, wenn man 3er-Vielfache einfärbt oder 4er-Vielfache.... Das hat was mit "Fraktalen" zu tun- kannst ja mal danach googlen. Oder es einfach dabei belassen, dass es erstaunlich und schön ist.

Entdecken lassen sich auch leicht die natürlichen Zahlen, die Dreieckszahlen, die Quadratzahlen, die Tetraederzahlen usw. Gib ihnen für die Dreieckszahlen doch erstmal Punkte, aus denen sie dreiecke legen. Wenn sie wissen, aus wievielen Punkten sie die legen können, kannst du die Gerade suchen, auf der alle liegen. Und überlegen, ob die anderen Geraden davor und dahinter auch besondere Zahlen anzeigen.

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guinan 23.06.2011, 18:22
@guinan

Deshalb sagte ich ja Lotto. 49 über 6 ist das klassische 6 aus 49 beim Lotto ;-) Die Frage ist dann immer, wieviele Möglichkeiten gibt es dafür

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LaBekka 27.06.2011, 18:07
@guinan

Ja aber was ist in und was ist k?

Ah das mit dem Sirpinski Dreieck verstehe ich jetzt! Dankeschön:)

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