Optimieren mit quadratischen funktionen?
Ein quadratischer tisch mit der Seitenlänge 2m soll wie in den Beispielen rechts mit zwei quadratischen Einlegearbeiten verziert werden. Aus Kostengründen soll dieser Flächenanteil möglichst klein werden. Welche Maße bieten sich für die Einlegearbieten an?
bitte um hilfe komme nicht auf die Lösung
1 Antwort
Dein Tisch hat 2m Seitenlänge
Das heißt dein eines Quadrat hat eine Seitenlänge von x, das Andere von 2-x
Deine Flächenformel für beide Quadrate ist also:
A(x) = x² + (2-x)² | 2. binomische Formel
A(x) = x² + 4 - 4x + x² | Umformen
A(x) = 2x² - 4x +4
A'(x) = 4x -4
A''(x) = 4
Hilft dir das schon genug, dass du die Formeln hast? Ich meine der Rest steht ja basically auf dem Zweiten Zettel, wir man Sachen optimiert -> 1. Ableitung = 0 setzen, Maximum/Minimum rausfinden...
