Oberfläche / Volumen Zylinder?
Hey ich hab eine Frage ich weiß nicht richtig wie ich das rechnen soll bzw. die Aufgaben rechnen soll (sind drei Fragen bzw. Aufgaben ) ich hab schon Videos angeschaut im Bich aber ich versteh es nicht richtig... sorry
1) Bestimme Oberfläche und Volumen eines Zylinders, der 2,4m hoch ist und dessen Grundkreis 70,9m Umfang hat.
2) Der halbkreisförmig Querschnitt eines Tunnels hat einen innen Durchmesser von 6,2m. Das Mauerwerk ist 90cm stark. Die Länge des Tunnels beträgt 126m. Wie viel m3 Erde mussten mindestens beim Bau des Tunnels entfernt werden?
3) Aus einem zylinderförmigen Messingstück wird ein Gewicht für eine Balkenwaage hergestellt. Das Gewicht soll genau 10g haben. Wie hoch muss das Gewicht sein wenn der Durchmesser 2,2cm beträgt? (Dichte 8,4 g/cm3 )
könnt ihr mir helfen also Tipps oder so geben danke das wäre sehr nett ;) hoffe es ist ok das ich euch Frage ?
LG
2 Antworten
Videos gucken hilft nicht. Nachdenken und versuchen, zu verstehen hilft.
1) Du musst die Flächen von Boden und Deckel kennen. Diese sind gleich groß, ich nenne sie G. Du berechnest sie mithilfe der Flächenformel des Kreises. Dazu musst Du aus dem Umfang erst den Durchmesser/den Radius errechnen. Mithilfe des Umfangs und der Höhe berechnest Du die Mantelfläche M. Dann gilt O = 2 * G + M
2) Wir nehmen mal an, wir sprechen von einer Röhre, nicht von einem Halbkreis. Dann wäre der Durchmesser der Röhre innen 6,2m. Wir brauchen aber den Außendurchmesser und müssen daher zum Innendurchmesser wegen der Wandstärke ...? Dann kannst Du das Volumen dieser Röhre berechnen. Weil es aber nur ein halber Zylinder ist, musst Du am Schluss dieses Volumen...?
3) Schreibe die Formel für das Volumen V des Zylinders auf, mit der Du aus dem Durchmesser und der Höhe das Volumen erhältst. Dabei ist die Höhe noch unbekannt. Ich nenne sie x. Jeder cm3 wiegt 8,4g. Wie groß muss x sein, so dass gilt: V * 8,4g = 10g?
1) aus dem Umfang des Grundkreises den Radius berechnen. Dann nach Formel weiter.
2) Gesamtradius berechnen. Dann Volumen des Zylinders und davon die Hälfte
3) Frage hat Fehler. Die Länge des Zylinders wäre ein passendes Ziel zum Rechnen.