Notation Summenzeichen Bedeutung?

Was bedeutet dieses (k,l) unter dem Summenzeichen? Ich habe es als

sum from k=1 to n of sum from l=1 to n of (n choose k)*(k choose l)*l=n*3^(n-1)

(Wolframalpha geeigneter Ausdruck -> https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+k%3D1+to+n+of+sum+from+l%3D1+to+n+of+%28n+choose+k%29*%28k+choose+l%29*l%3Dn*3%5E%28n-1%29 )

aufgefasst, jedoch stimmt dann die Gleichung nicht mehr. Wie ist das Zeichen stattdessen zu interpretieren?

Answer 1

[KarlRanseierIII]

Lies es als: für alle k,l. Wobei k=1..n und l jeweils 1..k. (Das l hängt also vom jeweils aktuellen k ab)

Comments

[Daubeny]

Habe den Ausdruck bei Wolframalpha eingegeben und die Terme scheinen nicht äquivalent zu sein

sum from k=1 to n of sum from l=1 to k of (n choose k)*(k choose l)*l = n*3^(n-1)

Answer 2

[DrNumerus]

Normalerweise bedeutet das, dass du über alle möglichen Kombination aus k und l summierst, also:

$\sum\limits_{(k,l)}=a_{11}+a_{12}+a_{21}+a_{22} \ \ \ \ \text{für} \ \ \ k,l\in \{1,2 \}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium - Master in theoretischer Physik