n-te Wurzel lösen?
Hallo! Wir nehmen in Mathe gerade die n-te Wurzel durch. Da ich die letzten Stunden nicht da war, habe ich jetzt ein kleines Verständnisproblem. Die 4. Wurzel aus 81 ist ja 3, weil 81 ja 3x3x3x3 ist. Aber wie soll ich die z.B. 3. Wurzel von 128 herausfinden? 128= 2x2x2x2x2x2x2x2 also ist dann 2x2 das Ergebnis, da (8):3 gleich etwa 2 ist? oder wie ist es bei 12, wenn es 2x2x3 ist?
5 Antworten
Habe dinen Kommentar zu LiLiiwantGf gelesen. Die Lösung ist eigentlich recht einfach. du kannst ja auch partiell die Wurzel ziehen
∛128=∛(2 * 64)=∛2 * ∛64=4 * ∛2
Nun zu deiner Aufgabe:
2*∛(125^(-1) ) - 4√5÷√5 + ∛54 + ∛128
=2 * 5^(-1) - 4 + ∛(2 * 27) + ∛(2 * 64)
=2/5 - 4 + ∛2 * 3 + ∛2 * 4
=2/5 - 20/5 + 7 ∛2
= -18/5 + 7 ∛2
= -3 3/5 + 7 ∛2
Die n-te Wurzel ist i. a. keine ganze Zahl. Z. B. ist die dritte Wurzel aus 128 etwas größer als 5 aber kleiner als 6. Du findest sie mit dem Taschenrechner als 128 ^(1/3).
Ein Beispiel: die 4Wurzel aus 4 ist 4 hoch 1/4. Vielleicht kannst du jetzt ausrechnen, also ich mach das so :)
Bei 12 hast du keine Chance, du musst immer gleiche Blöcke bilden können.
zB 3.Wurzel 64 ist 4: 444 ist 64.
- Wurzel125 ist 5: 555=125
Deine 128er Rechnung ist auch schon falsch.
64 wäre (2x2) x (2x2) x (2x2) Da geht es ja wieder (s.o. weil 2x2=4 ^^), aber bei 128 ist eine 2 zu viel
Du musst die Zahlen unter der Wurzel zerlegen und dann teilweise die Wurzel ziehen!
Benutze doch die Wurzelzieh Taste auf dem Taschenrechner.
Und wenn das mal nicht geht? Die Aufgabe, in der das vorkommt, steht so in meinem Buch :
2*∛(〖125〗^(-1) )-4√5÷√5+∛54+∛128
Als Lösung wird angegeben:
-3*3/5+7∛2
Ich verstehe nicht, wie sie auf dieses Ergebnis kommen. Kannst du mir es bitte erklären?