n-te Wurzel im Zusammenhang mit Zinseszins?
Hallo :) Ich habe ein etwas größeres Problem. Ich hab' zwar verstanden, wie und warum man negative Wurzeln zieht. Jetzt hab ich hier aber Sachaufgaben im Zusammenhang mit Zinseszins im Buch stehen, die ich einfach nicht lösen kann, weil ich nicht weiß, was ich unter die Wurzel schreiben kann.. - ich schreibe aber morgen eine Arbeit, unteranderem über die Themen Zinseszins und n-te Wurzeln. Beispiel: In 6 Jahren sind 12050 € auf 16546,11 € angewachsen. Berechne den jährlichen Zinssatz. Und jetzt soll ich die 6-te Wurzel aus - bitte was? - ziehen? :D
Ich brauche dringend Hilfe, dementsprechen freue ich mich über jede Hilfe :)
MfG Mirabell97
3 Antworten
Die Angabe bedeutet (gemäß Zinseszinsformel):
16546,11 = 12050 · (1 + p/100)⁶
Das formst du um:
16546,11 / 12050 = (1 + p/100)⁶
Jetzt ziehst du die 6. Wurzel:
⁶√(16546,11 / 12050) = 1 + p/100
⁶√(16546,11 / 12050) - 1 = p/100
100 · [⁶√(16546,11 / 12050) - 1] = p
p = 5,427
Hier gibt's hoch- und tiefgestellte Zeichen (z.B. diese: ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾) zum Kopieren:
http://en.wikipedia.org/wiki/Unicode_subscripts_and_superscripts
Das Wurzelzeichen √ müsstest du in der Zeichentabellen-Anwendung deines Betriebssystems finden. Wenn nicht, findet man auch dafür ausreichend viele Unicode-Zeichentabellen im Internet.
Achtung: Solche Zeichen werden nur dann korrekt angezeigt, wenn man einen passenden Zeichensatz installiert hat.
Ich habe zur Lösung der Aufgabe nichts hinzuzufügen, steht schon alles da - aber was meinst du mit einer "negativen Wurzel"?
So etwas ist nicht definiert (und klingt ganz stark nach Missverständnis).
Ich schreibe nichts von negativen Wurzeln, lediglich von n-ten Wurzeln. Definition aus meinem Buch: Gegeben ist eine nichtnegative reele Zahl a und eine natürliche Zahl n >/= 2. Unter der n-ten Wurzel dieser Zahl a versteht man diejenige nichtnegative Zahl, die mit n potenziert die Zahl a ergibt.
Ich hab' zwar verstanden, wie und warum man negative Wurzeln zieht.
Auffällig war es schon - wirst es wohl so gedacht haben.
oh verdammt oO Das passiert, wenn man sich Texte nicht nochmal durchliest.
Verzeihung :o Ich meinte auch an der Stelle nte-Wurzeln
Nur als Anmerkung: negative Wurzeln sind durchaus definiert, allerdings müsste man dazu komplexe zahlen verwenden,w as, wie richtig bemerkt bei Zinsaufgaben völlig unnötig ist ;)
Stimmt nicht. Komplexe Zahlen erlauben Wurzeln aus negativen Zahlen, aber keine negativen Wurzeln. Wurzeln sind grundsätzlich nichtnegativ.
Kn=Ko • q^n und q=n-te wurzel (Kn/Ko)
also in deinem Bsp: q= 6. wurzel (16546,11/12050)
Super mit Deiner 6. Wurzel - als Zeichen - wie machst Du das?