Muss ich hier das Produkt bestimmen?

Das Produkt aus einer Zahl und 2,5 ist um 8 grösser als das Doppelte einer zweiten Zahl.Das Fünffache der zweiten Zahl ist um 2 kleiner als das Vierfache der ersten.

Hää 🤔😫ich kann das nicht.

Answer 1

[Rhenane]

Nein, Du musst 2 unbekannte, hier beschriebene Zahlen bestimmen! :)

"Das Produkt aus einer Zahl und 2,5" bedeutet: 2,5x;
"das Doppelte einer zweiten Zahl" bedeutet: 2y.

2,5x soll nun um 8 größer sein als 2y, d. h. Du musst zu 2y diese 8 addieren (oder von 2,5x abziehen), damit beide Terme gleich groß sind, also (I) 2,5x=2y+8

"Das Fünffache der zweiten Zahl" (5y) ist um 2 kleiner als das "Vierfache der ersten" (4x), also (II) 5y+2=4x

Dieses Gleichungssystem musst Du nun lösen.

Answer 2

[minervaluna]

Um diese Aufgabe zu lösen, schreiben wir den Sachverhalt mathematisch auf. Du suchst zwei verschiedene Zahlen x und y die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen.

Das Produkt aus einer Zahl und 2,5 ist um 8 grösser als das Doppelte einer zweiten Zahl.

$2,5\cdot x=2\cdot y+8$

Links steht das Produkt aus 2,5 und Zahl x, rechts steht das Doppelte von Zahl y plus die 8.

Das Fünffache der zweiten Zahl ist um 2 kleiner als das Vierfache der ersten.

$5\cdot y=4\cdot x-2$

Links steht das Fünffache von Zahl y, rechts steht das Vierfache von Zahl x minus 2.

Dein Gleichungssystem lautet also wie folgt:

$2,5\cdot x=2\cdot y+8$ $5\cdot y=4\cdot x-2$

Wir schreiben alle Variablen auf eine Seite:

$2,5\cdot x-2\cdot y=8$ $4\cdot x-5\cdot y=2$

Wir multiplizieren Gleichung 1 mit dem Faktor 5 und Gleichung 2 mit dem Faktor 2 um das Additionsverfahren nutzen zu können:

$12,5\cdot x-10\cdot y=40$ $8\cdot x-10\cdot y=4$

Gleichung 1 minus Gleichung 2 ergibt:

$4,5\cdot x=36$ $x=8$

Den Wert von y finden wir durch Einsetzen in eine der vorhandenen Gleichungen.

Wir wissen beispielsweise, dass

$5\cdot y=4\cdot x-2$

also folgt:

$5\cdot y=4\cdot8-2$ $5\cdot y=32-2$ $5\cdot y=30$ $y=6$

Zahl 1 ist 8, Zahl 2 ist 6.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[helloworld16]

Schreib dir zuerst die Formeln auf.

Nennen wir

Zahl 1: x

Zahl 2: y

I: x*2,5=2y-8
II: 5y-2 =4x
Nun kannst du die beiden Gleichungen lösen. Das könntest du zum Beispiel mit Gleichungssystemen tun.

Comments

[67895]

Kann das sein das es da keine Lösung gibt?

[67895]

Kann das sein das es keine Lösung gibt?

[helloworld16]

@67895

Sorry für meine späte Antwort, aber es gibt auf jeden Fall eine Lösung. Ich habe das Testweise mal mit meinem Taschenrechner berechnet und dann getestet ob das passen würde und es gibt auf jeden Fall eine Lösung. Brauchst du es noch oder hast du es mittlerweile selber rausbekommen?