Möglichkeitenliste Permutation mit der Fakultät 6 mit Ausschluß?

Hier gibt's doch sicher Mathematiker...

Ich suche die Möglichkeit mir eine Liste aller möglichen Kombinationen anzeigen zu lassen, bei einem Würfel die sechs Punkte miteinander zu verbinden.

Das wäre meiner Meinung nach also eine Permutation ohne Wiederholung mit der Fakultät 6

Ob das jetzt graphisch erfolgt, oder als Zahlenreihe aufgelistet ist, wäre mir erstmal egal. Klar - graphisch wärs der Hammer...

Theoretisch sollten es ja 720 Möglichkeiten gesamt sein. Ausschließen müsste ich aber die Verbindungen der Eckpunkte, die über einen Mittelpunkt der Dreierreihe führen würden. Ab hier steigt mein Hirn dann aus...

Ich bin kein Schüler, Student, oder Würfelspieler, sondern ein mittelalter Handwerker... Also brauche ich einfach formulierte Antworten, wie ich mir das am liebsten fertig runterladen kann, oder über wenige Klicks in Excel, oder sonstwo zusammenklicken kann...

Danke Euch!

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Jangler13

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

14.02.2022, 00:46

Also nummerieren wir Mal die Punkte folgendermaßen:

1 2

3 4

5 6

(falls du es anders nummeriert haben willst, kannst du es in den Kommentaren schreiben, dann passe ich das für dich an)

Dann ist jede Permutation der Zahlen 1-6 "erlaubt" für die gilt, dass 1 und 5 sowie 2 und 6 keine Nachbarn sind.

Hier ist die Liste aller Einträge, die somit erlaubt sind:

https://pastebin.com/ScCZVqwG

[Du kannst einfach die Liste Copy-Pasten oder runterladen]

Kurze Erläuterung meiner Vorangehensweise:

Ich habe mit Python alle Permutationen der Zahlen 1-6 generiert. Dann habe die Permutationen aussortiert, wo "15" "51" "26" oder "63" enthalten ist. Am Ende bleiben nur noch 336 Permutationen übrig.