Mit Dreisatz rechnen?

4 Antworten

Der Schlüssel hierbei ist, zu erkennen, was zu einander direkt oder indirekt proportional ist.

12 Arbeiter → 8 Arbeitsstunden → Tage → 390.000 Federn

Wir wollen zu:

x Arbeiter → 8 Arbeitsstunden → 16 Tage → 2.340.000 Federn

Also haben wir eine variable Größe (die Arbeiter) und zwei zu verändernde Größen (Tage und Federn).

Die Federn verhalten sich zu den Arbeitern direkt proportional - je mehr Arbeiter wir haben, desto mehr Federn werden produziert.
Also multiplizieren wir beide Größen (mit 6).

72 Arbeiter → 8 Arbeitsstunden → Tage → 2.340.000 Federn

Die Tage verhalten sich zu den Arbeitern indirekt proportional - je weniger Arbeiter es gibt, desto mehr Tage werden benötigt.
Also multiplizieren wir die Tage mit 16/7 und dividieren die Arbeiter durch 16/7.

31,5 Arbeiter → 8 Arbeitsstunden → 16 Tage → 2.340.000 Federn

Es werden also (mathematisch) genau 31,5 Arbeiter benötigt, wenn innerhalb von 16 Tagen mit 8 Arbeitsstunden insgesamt 2,34 Millionen Federn produziert werden sollen.

Logisch gesehen müssen also 32 Arbeiter arbeiten, sie produzieren dann etwas mehr als 2,34 Millionen Federn.

LG

Je mehr Arbeiter, desto mehr Federn.
Je mehr Stunden, desto mehr Federn.
Je mehr Tage, desto mehr Federn.

Allgemein : Arbeiter * Stunden * Tage * Faktor = Federn

konkret 12 * 8 * 7 * Faktor = 390000
Faktor = 390000 / (12 * 8 * 7) = 390000 / 672

Aufgabe : Arbeiter * 8 * 16  * Faktor = 2340000

Arbeiter = 2340000 / (8 * 16 * Faktor ) = 31.5

runterrechnen, was ein arbeiter pro stunde schafft und du bist durch

12arbeiter mal 8h mal 7t=662

390.000:662, das schafft einer pro stunde

dann 2.340.000 durch die zahl, weißt du, wieviele arbeiterstunden du brauchst

durch 16 tage, durch 8h=anzahl der arbeiter

immer auf den grundwert runterrechnen

Das Herunterrechnen auf eine Ein-heit und wieder hochrechnen auf eine Mehr-heit gehört eindeutig zum Zweisatz, das haut dir dein Mathelehrer um die Ohren, wenn du es dir so einfach machst und so elegant dem Dreisatz ausweichst.

0
@EstherNele

nein, ich hatte dafür eine 1 bekommen, weil das zeigt, dass du die ganze sache verstehst und nicht mit irgendwelchen hilfsdingern arbeitest


du warst auf keinem gymnasium, richtig?

0
@Birnenkruecke86

Oh doch - Ich habe sogar ein sehr mathelastiges Ing. - Hochschul-studium mit Bravour bestanden. Und unterrichte Mathe in der Berufsschule.

Deine Lösung ist nicht falsch, sondern eben nicht das Verfahren Dreisatz.

Trotzdem heißt die allgemeine Grundgleichung für diese Aufgabenstellung (direkte Proportionalität)

a/b = c/d , wobei eine der vier Variablen die gesuchte ist.

In diesem Fall ist das also

390.000 Stck / (12 Arbeiter *8h *7 Tage) = 2.340.000 Stck /
(16 Arbeiter *8h * x Tage)

 ... alles, was in den Klammern steht, steht jeweils als Produkt unter dem Bruchstrich ...

Wenn du dann nach x umstellst und ausrechnest, erhältst du 31,5 Tage - das, was die meisten heir auch herausbekommen haben.

0

Was möchtest Du wissen?