maximale Sprunghöhe und -weite berechnen

2 Antworten

wie komme ich jetzt auf die Höhe

Entweder, indem Du Deine Gleichung v = v0 * sin(60°) - g * t nach dt integrierst. Oder indem Du weisst, dass beim Wurf die Zeit aufwärts gleich der Zeit abwärts ist, und dann mit den bekannten Gleichungen für beschleunigte Bewegung den Weg abwärts berechnest.

die Kraf, die das Pferd beim Absprung hat

Geht nicht. Es fehlen Dir die Geschwindigkeit, mit der das Pferd Anlauf genommen hat. Und es fehlt Dir der Weg (so ungefähr der durch Strecken der Hinterbeine erzielte Weg), längs dessen das Pferd beim Sprung beschleunigt hat.

Ist v jetzt die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Absprungs im 60 Grad Winkel?

Wenn ja sieht die Rechnung folgendermaßen aus:

Zunächst teilst du den Sprung in eine horizontale und vertikale Bewegung ein. für die vertikale Bewegung erhälst du die Startgeschwindigkeit v1 indem du sie mit sin(60°) multiplizierst. Hattest du ja auch gemacht. auf die Zeit kommst du, indem du die errechnete vertikale Geschwindigkeit durch g teilst. Die Durchschnittsgeschwindigkeit v2 für die vertikale Bewegung bis zum höchsten Punkt, ist die Hälfte, der Startgeschwindigkeit, da am höchsten Punkt, die Geschwingkeit 0 beträgt.

Um auf die Höhe zu kommen, multiplizierst du die Durchschnittsgeschwindigkeit mit der Zeit.

v1 = v * sin(60°)

v2 = v1 / 2

t = v1 / g

h = v2 * t

Du kannst das Ganze auch in eine einzige Formel packen, dann brauchst du keine gerundeten Zwischenergebnisse aufschreiben:

h = (v1 / 2) * (v1 / g)

h = v1² / 2g

Und um nur mit den gegebenen Anfangswerten rechnen zu müssen schließlich:

h = (v * sin(60°))² / 2g

Damit hast du dann die maximale Höhe. Um die Weite zu berechnen nimmst du dann die doppelte Zeit, die bis zum Erreichen der maximalen Höhe gebraucht wurde (das Pferd muss ja auch wieder runterkommen).

die Geschwindigkeit bekommst du mithilfe des Cosinus: v3 = v * cos(60°) Da die horizontale Bewegung gleich förmig ist, kannst du die Strecke einfach mit v * t berechnen.

Hoffe das war verständlich und ich konnte dir weiterhelfen.

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