Wie komme ich bei dieser Aufgabe auf die Höhe?
Eine Rakete startet senkrecht nach oben. Die Funktion h mit h(t)= t^3 (t in Sekunden, h(t) in Metern) gibt in den ersten beiden Sekunden näherungsweise die Höhe h(t) der Rakete an.
a) Bestimmen Sie Höhe und Geschwindigkeit nach 1,2 Sekunden.
b) Berechnen Sie, wann die Geschwindigkeit 12 m/s beträgt.
Ich brauche eure Hilfe, ich weiß nur, dass ich bei a) für t 1,2 einsetzen kann aber wie komme ich auf die Höhe? Die Frage stellt sich mir auch bei b). Kann mir jemand helfen?
2 Antworten
Die Gleichung enthält keine Einheiten, deshalb ist das offensichtlich wie folgt gemeint: 1,2^3 = 1,728 => h(1,2s) = 1,728 m ;
Mein persönlicher Kommentar dazu: Das Rechnen bzw. Berücksichtigen der richtigen Einheiten, stellt in der Unterstufe der Physik einen wichtigen Teil dar. So sollte man deshalb solche Aufgaben nicht stellen!
Besser wäre h(t) = t^3 * m/s^3 gewesen. (t ist Zeit in Sekunden)
Gruß von Littlethought.
Bei der ersten Aufgabe (also a) setzt du für t den Wert 1,2 ein, wie du schon richtig geschrieben hast. Dann kannst du das auch ausrechnen (Taschenrechner).
Bei der zweiten Aufgabe musst du beachten, dass die Ableitung der Strecke gleich die Geschwindigkeit ist. Also benötigst du erst die Ableitung von h(t).
Die Funktion v(t), die gleich die Ableitung von h(t) ist, gibt dir nun die Geschwindigkeit in m/s in Abhängigkeit von t an. Du kannst dann den gegebenen Wert mit dieser Funktion gleichsetzen.
Damit kannst du dann t ausrechnen.
Ja, das stimmt. Als Schüler würde ich das allerdings als typische "anwendungsbezogene Matheaufgabe" einordnen. Wenn die im Matheunterricht so gestellt wurde, passt das, wenn man die Einheiten hinter die Ergebnisse schreibt.
Für den Physikunterricht sind die Zahlen eigentlich zu schön und die Modellierung mit t^3 schon ziemlich unpassend und dort würde man das auch korrekter handhaben mit den Einheiten.
Nicht korrekter handhaben sondern korrekt handhaben ! Den Mathelehrer könnte ich erwürgen.
Übrigens, zum Üben könntest du das mal selber rechnen. Ich habe mal von einer Rakete gehört, bei der in den ersten drei Sekunden für die Höhe h(t)=t^4 in etwa gelten soll. Dazu dann die Frage, welche Höhe erreicht die Rakete 2,2 Sekunden nach dem Start und wann fliegt sie mit 64 Metern pro Sekunde von der Erde weg.
Das Schlimme an dieser Aufgabenstellung ist, dass deine Losung zwar inhaltlich richtig aber rein formal algebraisch falsch ist. (Einheiten !) So schafft man Verwirrung bei den Schülern. Bitte nicht falsch verstehen, das ist nicht dein Fehler.