Matheaufgabe?
In 1cm Wasser sind etwa 3,35-10hoch22 Moleküle enthalten. Wie unvorstellbar groß diese
Zahl ist, zeigt die folgende Aufgabe.
- Angenommen, aus einem Flugzeug wird irgendwo über Deutschland 1l Wasser ausgeschüttet und in diesem Moment würden die Wassermoleküle in Sandkörner (ca. 1 mm Durchmesser) verwandelt und sich gleichmäßig über Deutschland verteilen. Schätze ab, wie hoch Deutschland (Fläche ca. 3,5 • 10hoch 5 km2) etwa mit Sand bedeckt wäre.
- Man denkt sich die Moleküle von 1l Wasser „gefärbt" und schüttet dieses gefärbte Wasser ins Meer. Nach einigen Jahren, wenn sich das gefärbte Wasser gut über die Weltmeere verteilt hat, nimmt man Proben von jeweils 1l. Findet man im Durchschnitt in jeder Probe mindestens ein „gefärbtes" Molekül? (Volumen der Weltmeere ca. 1,34 • 10° km3)
Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen
1 Antwort
Wenn jedes Molekül einen mm Durchmesser kriegt, kann man vereinfacht so rechnen, dass jedes Molekül ein Volumen von 1mm³ einnimmt (in der Realität ist es bei geschütteten Kugeln etwas weniger, aber so genau soll man das ja nicht berechnen)
Eigentlich soll man es gar nicht berechnen, sondern schätzen. Also einfach aus dem Bauchgefühl heraus sagen, was du denkst, wie hoch die Atome dann liegen würden.
Berechnet wäre es so:
1) Fläche von Deutschland in m² umrechnen:
2) Volumen der vergrößerten Moleküle in m³ umrechnen:
3) Das Volumen durch die Fläche teilen
Aufgabe 2Da musst du das Volumen der Weltmeere in Liter (dm³) umrechnen:
Das ist eine Größeneinheit kleiner, als die Anzahl der Atome aus der Testflüssigkeit.
PS: Mir ist grade aufgefallen, dass ich bei beiden Aufgaben gar nicht einen Liter, sondern nur den einen Milliliter aus dem ersten Satz hergenommen hat. Ein Liter hat also 1000 Mal so viele Moleküle. Deutschland wäre 95km hoch mit Atomen bedeckt und in jedem Liter Meerwasser würde man etwa 25000 Moleküle aus dem gefärbten Liter finden.