Wie löse ich diese Matheaufgabe?
Hey, kann mir jemand helfen? Bitte diese Matheaufgabe mit Erklärung lösen. Ist das Vielsatz?
Ein Großhändler stellt für die Inventurarbeiten am Jahresabschluss Hilfskräfte ein und engagierte dafür im letzen Jahr 12 Mitarbeiter , die dafür 6 Tage benötigen. Wie viel Mitarbeiter müssen in diesem Jahr zusätzlich eingestellt werden, wenn die Arbeit zwei Tage früher abgeschlossen werden soll der Lagerumfang aber um ein zehntel größer ist als noch vor einem Jahr?
Das ist keine Hausaufgabe, ich muss nur lernen und bleibe an dieser Aufgabe komplett hängen
4 Antworten
Du stellst das Verhältnis Mitarbeiter zu Tage auf: 12 M=6 T
x M=4 T
Da es hier um ein antiproportionales Verhältnis geht (je WENIGER Tage zur Verfügung stehen, desto MEHR Arbeiter werden benötigt).
Das solltest Du errechnen können. Zu Deinem Ergebnis mußt Du dann 10% hinzuaddieren, da ja 10% mehr Arbeit zu erledigen ist. Das machst Du am Besten mit: x M= 100%
y M= 110% (wobei x Dein erstes Ergebnis ist, und y das Ergebnis für die Mitarbeiter ist, die dieses Jahr benötigt werden)
Nun rechnest Du noch y-12 und Du weißt, wieviel diesmal mehr eingestellt werden müssen.
Letztes Jahr:
Anzahl der Mitarbeiter: 12
Anzahl der Tage: 6
Weil hier eine antiproportionale Zuordnung vorliegt, muss das Produkt der Anzahl der Mitarbeiter und der Anzahl der Tage berechnet werden:
12 * 6 = 72.
Die 72 stellt den Lagerumfang des letzten Jahres dar, denn für diesen Lagerumfang mussten 12 Mitarbeiter 6 Tage lang arbeiten.
Dieses Jahr:
In diesem Jahr fällt der Lagerumfang um 10 % größer aus. Da 10 % von 72 = 7,2 ist, beträgt der Lagerumfang in diesem Jahr 72 + 7,2 = 79,2.
In diesem Jahr sollen die Arbeiten bereits zwei Tage früher abgeschlossen sein. Die Mitarbeiter dürfen also nur 4 Tage lang arbeiten.
Die Anzahl der Mitarbeiter berechnet sich dann, indem du den Lagerumfang durch die Anzahl der Tage teilst:
79,2 : 4 = 19,8
Da man Personen nicht teilen kann, musst du aufrunden auf 20.
Es müssen also insgesamt 20 Mitarbeiter beschäftigt werden, um den Lagerumfang von 79,2 innerhalb von 4 Tagen erledigen zu können.
Demnach muss man 20 - 12 = 8 zusätzliche Mitarbeiter einstellen.
Letztes Jahr wurden 6 * 12 = 72 Personenbtage gebraucht. Dieses Jahr werden
72 * 1,1 = 79,2 Personentage gebraucht, weil ja 10% mehr zu machen ist. Gleichzeitig sollen diese Personentage bereits nach 4 Tagen erledigt sein. Dazu braucht man
79,2 / 4 Personen, das sind 19,8 Personen. Man müsste also 7,8 Personen zusätzlich einstellen, sinnvoll gerundet also 8.
Bei mir ist es ein Viersatz geworden. Man muss natürlich etwas mitdenken, weil die Zeit mitspielt und mehr Leute weniger Zeit für eine Aufgabe brauchen. Dann steht immer A daneben für Antiproporional. Es soll dann in der Folgezeile ein Term mit der Zahl multipliziert werden, der andere dividiert. Einer der drei Terme wird immer festgehalten (fett geschrieben), bleibt also gleich. Bei Proportionalität schreibe ich wie üblich mal oder durch:
100% Arbeit ≙ 6 Tage ≙ 12 Mitarbeiter | A 6
100% Arbeit ≙ 1 Tag ≙ 72 MA | * 11/10
110% ≙ 1 Tag ≙ 79,2 MA | A 4
110% ≙ 4 Tage ≙ 19,8 MA
Da es nur ganze Mitarbeiter gibt, sind es 20. Gegenüber den vorherigen 12 Mitarbeitern sind es 8 mehr, die eingestellt werden müssen.