Mathe, mehrstufiges Zufallsexperiment?
"Tim hat 5 Würfe und eine Treffgenauigkeit von 90%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens 1 trifft?" In dem Fall muss man ja das Gegenereignis berechnen, also dass er alle nicht trifft und dann 100% mit dieser Wahrscheinlichkeit subtrahieren. Wie ist das aber mit "höchstens" also dass Tim höchstens 1x trifft?
2 Antworten
Höchstens ein Mal zu treffen bedeutet 0 oder 1 Mal zu treffen.
Das Gegenereignis wäre 2, 3, 4 oder 5 Mal zu treffen.
Da das Gegenereignis mehr Elementarereignisse enthält, sollte man lieber nicht damit rechnen.
Um die Wahrscheinlichkeit nun zu bestimmen bestimmst du einmal die Wahrscheinlichkeit, kein Mal zu treffen und ein Mal die Wahrscheinlichkeit 1 Mal zu treffen.
Dafür nutzt du die Formel für die Binomialverteilung.
Dann addierst du beide wahrscheinlichkeiten.
Einen einfacheren Weg gibt es leider nicht
Ja genau :)
Oder halt (2 über 1)*0.9^1*0.1^1+(2 über 0)*0.9^0*0.1^2 (wenn du die Formel für die Binomialverteilung benutzt
höchstens ein mal trifft heisst entweder er trifft nie oder er trifft ein mal
(10%^5) + (10%^4)
ich denke nicht dass man das so ausrechnet. Immerhin muss man beachten bei welchen Wurf man trifft, bei dir hast du keinen Treffer (90%) mit einberechnet und das was bei dir rauskommt wäre etwas weit unter 1%
dann kann ich ihnen auch nicht weiter helfen. warum sollte dieser Rechnung falsch sein?
also als beispiel 2 Würfe (damit der text nicht zu lang wird) 10%*90%+90%*10%+10%*10%