Mathe Kegel berechnung?
Wie groß ist die Oberfläche eines massiven Messing Kegels mit einem Durchmesser von 30 mm einer Masse von 70,9g, wenn Messing eine Dichte von 8,6 g/cm^2 hat??
Danke schonmal für jede Antwort;))
3 Antworten
Ich gehe davon aus, dass die Dichte in g/cm³ angegeben ist, nicht in cm².
Dann kannst du mittels der Dichte das Volumen des Kegels berechnen (Dichte = Masse/Volumen, musst die Formel nach dem Volumen umstellen).
Mittels der Volumenformel für einen Kegel (⅓ • Grundfläche • Höhe) kannst du dann die Höhe berechnen. Die Grundfläche kannst du mit der Formel für die Fläche eines Kreises berechnen.
Jetzt hast du die Grundfläche und die Höhe und musst nich die Mantelfläche berechnen (M=π•r•Wurzel(r² + h²)).
Mantelfläche + Kreisfläche ergibt dann die Oberfläche.
Ich hoffe, das hat geholfen, sonst frag einfach nochmal nach, wenn was unklar geblieben ist :)
Aus Masse und Dichte kannst du das Volumen berechnen: m= Vkeg*Dichte. Mit dem Volumen kommst du durch umstellen der Formel Vkeg= 1/3 * r^2 * Pi * h auf die Körperhöhe des Kegels. Und für die Oberfläche eines Kegels schau in die Formelsammlung, dein Mathebuch oder Google.
m = Masse ; ro = Dichte ; d = Durchmesser ; r = d/2 = Radius ; h = Höhe ;
F = Oberfläche ; K = Kreisfläche ; S = Mantelfläche ; s = Mantellinie ;
V = m / ro = 1/3 * r^2 * pi * h ; => h = ...
s^2 = h°2 + r^2 => s = ...
F = K + S = r^2 * pi + r*pi * (r+s) ;