Mathe Hausaufgaben?
Beim Koala-Wettbewerb werden 20 Fragen gestellt. Für jede richtig beantwortete Frage gibt es 7 Punkte und für jede falsch beantwortete -4 Punkte. Für unbeantwortete Fragen gibt es 0 Punkte. Ava hat genau 100 Punkte erreicht. Wie viele Fragen hat sie nicht beantwortet?
(A) keine (B) eine (C) zwei (D) drei (E) vier
3 Antworten
Kann man ausrechnen.
a = Anzahl der richtig beantworteten Fragen
b = Anzahl der falsch beantworteten Fragen
c = Anzahl der nicht beantworteten Fragen
a + b + c = 20
7a - 4b + 0c = 100
Zwei Gleichungen mit drei Unbekannten, das kann man nicht eindeutig lösen. Aber man hat für c verschiedenen Vorgaben (c = 0 oder c = 1 oder...). Wenn man das nutzt und einsetzt, erhält man ein LGS mit nur noch zwei Unbekannten. Das kann man lösen. Wenn a und b ganzzahlig sind, hat man es
Mit c = 1, Variante a der möglichen Lösungen, erhält man folgendes LGS:
a + b + 0 = 20
7a - 4b + 0 = 100
Hallo,
die richtigen Antworten müssen ja schon mindestens 100 Punkte ergeben.
100 ist aber keine Zahl, die ohne Rest durch 7 teilbar ist.
Es müssen also durch die richtigen Antworten mehr als 100 Punkte erreicht worden sein, von denen dann wieder 4 Punkte pro falscher Antwort abgezogen wurden.
Du überlegst also, welche Zahl über 100 zum einen durch 7 teilbar ist, zum anderen eine durch 4 teilbare Zahl ergibt, weil es falsche Antworten geben muß, damit wieder die 100 erreicht wird. Sollten richtige und falsche Antworten nicht zusammen 20 Antworten ergeben, wird der Rest durch unbeantwortete Fragen, die an der Punktezahl nichts mehr verändern, aufgestockt.
Herzliche Grüße,
Willy
B
16 richtig, 3 falsch, 1 unbeantwortet.