Wie soll ich die Formel aufstellen?

Hey,

ich habe eine Frage. Ich habe den ersten Teil der Aufgabe hinbekommen, weiß aber nicht, wie ich die Formel für 1 Meter aufstellen soll. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

[bergquelle72]

Die Höhe nenne ich mal h, sie ist Abhängig vom Aufprall a. Also gibt es h(a).

Nach dem ersten Aufprall ist sie h(1) = 0,8 * 8m

Nach dem zweiten Aufprall ist sie h(2)= 0,8*0,8*8m =0,8² * 8m

Nach dem dritten Aufprall ist sie h(3)= 0,8*0,8*0,8*8m =0,8³ * 8m

usw.

Nach dem n-ten Aufprall ist sie somit h(n)= 0,8*0,8* ...*0,8*8m =0,8^n * 8m

Das ist die übliche Verzinsungsformel. Hier nur ist kein Zins, sondern eine Reduktion.

Answer 2

[Volens]

Das ist die Wachstumsformel (Prozentformat).

y = c * aⁿ

y = 8 * 0,8ⁿ

n = Anzahl der Sprünge

Wann ist y = 1?

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Felix751]

Die Vorschrift lautet: Bei jedem weiteren Sprung werden nur 80% der Höhe erreicht. Mathematisch heißt das für eine Anfangshöhe "Höhe_1":

$Höhe_2=0,8\cdot Höhe_1$

Oder bei zwei Sprüngen hintereinander:

$Höhe_3=0,8\cdot0,8\cdot Höhe_1=0,8^2\cdot Höhe_1$

Allgemein gilt in Abhängigkeit der Sprünge:

$Höhe_k=0,8^k\cdot Höhe_1$ Setze für k =1,2,... Werte ein und fertige eine Tabelle an. Dann ließ ab wann die Höhe weniger 1m ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Polyvalentes Mathe - und Physikstudium an der Uni Freiburg

Answer 4

[gauss58]

h_n = 8 * 0,8^n

n ist die Anzahl der Aufpralle

Setze für h = 1 m ein und bestimme n. Runde n auf die nächste ganze Zahl auf.