Mathe Aufgabe kompliziert ?
Für den Aufstieg auf einen Berg sind Amina und Georg zwar gleichzeitig gestartet, aber amina ist 20 Minuten vor georg oben angekommen. Dort überlegt georg: wenn ich 20% weniger Zeit benötigt hätte und amina 20% mehr Zeit, dann wären wir beide gleichzeitig angekommen.
Berechne wie lange amina und georg jeweils für den Aufstieg gebraucht haben.
Bitte helfen mit Lösungsweg wäre klasse:)
2 Antworten
Um das BSP zu lösen musst du zuerst den Text in ein Gleichungssystem umschreiben, welches du dann einfach lösen kannst. Es ist oft auch hilfreich eine Skizze anzufertigen, dann kann man sich das einfacher vorstellen.
Aber nun zur Aufgabe:
Wir bezeichnen die Zeit, die Amina benötigt, mit a und die Zeit, die Georg benötigt, mit g.
"Für den Aufstieg auf einen Berg sind Amina und Georg zwar gleichzeitig gestartet, aber Amina ist 20 Minuten vor Georg oben angekommen."
Das sagt dir, dass die Zeit, die Amina gebraucht hat plus 20 Minuten Gleich der Zeit von Georg sein muss. Also ...
Jetzt haben wir schon die erste Formel. Nun analysieren wir den zweiten Teil der Aufgabe.
"Dort überlegt Georg: wenn ich 20% weniger Zeit benötigt hätte und Amina 20% mehr Zeit, dann wären wir beide gleichzeitig angekommen."
Die Zeit von Georg minus 20% und die Zeit von Amina plus 20% sollen also gleich sein. Ich nehme mal an du weißt, wie Prozentrechnung funktioniert. Wir schreiben daher ...
Und das ist auch schon unsere zweite Gleichung. Daraus machen wir uns jetzt ein Gleichungssystem ...
Fertig. Das musst du jetzt nur noch lösen. Wie man ein Gleichungssystem löst, weißt du oder?
Prozentrechnung kann ich, aber Gleichungssysteme hatten wir leider noch nicht:(.
Nenne die Zeit (am besten in Minuten), die Amina gebraucht hat a, und die Zeit von Georg g.
Stelle die beiden Gleichungen auf, die sich aus der Aufgabenstellung ergeben
Löse das Geleichungssystem