Mathe aufgabe hilfe!$ frage frage?

2 Antworten

Pumpe 1 braucht 2 Stunden

Pumpe 2 braucht 3 Stunden

Wir nehmen also an, dass Pumpe 1 die maximale Leistung hat also 100% oder 1/1

Pumpe 2 braucht eineinhalb mal so lange also 1* 3/2t = 3/2 mal so lange wie Pumpe 1
Die Leistung ist in dem Fall das Umgekehrte also 2/3 der Leistung von Pumpe 1 erbringt Pumpe 2

Nun also zusammenrechnen:

1/1 = 3/3

3/3 + 2/3 = 5/3 der Leistung von Pumpe 1, d.h. 3/5 der Zeit, d.h.

2 Stunden * 3 = 6 Stunden

6 Stunden : 5 = 1,2 Stunden, wenn beide arbeiten

Ich hoffe das stimmt so

Also. Sagen wir mal, der Tank beinhaltet eine irgendwie geartete Volumeneinheit VE - wir wissen ja nicht, wie groß er ist, also ist sein Volumen 1VE.

Um den Tank leerzupumpen benötigt man also eine Leerungszeit Lgesamt = 1VE/(x Stunden).

Die erste Pumpe braucht L1 = 1VE/(2 Stunden), denn sie pumpt den gesamten Inhalt in 2 Stunden leer.

Die zweite Pumpe braucht L2 = 1VE/(3 Stunden), denn sie schafft den Inhalt in 3 Stunden.

Wenn beide Pumpen zusammenarbeiten, dann pumpen sie insgesamt den Inhalt schneller ab. Ihre Arbeit summiert sich also. Dann gilt Lgesamt = L1 + L2

Das heißt

1VE / (x Stunden) = 1VE/(3 Stunden) + 1VE/(2 Stunden)

Oder auch

1/x = 1/3 + 1/2

Jetzt kannst Du also nach x auflösen und bekommst so raus, wieviele Stunden beide Pumpen zusammen brauchen.

(Achtung: Es kommen "Dezimalstunden" raus! Also z.B. 3,5 bedeutet nicht 3 Stunden und 5 Minuten, sondern 3 1/2 Stunden! Du musst also den Nachkommaanteil noch in Minuten umrechnen.)

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