Mathe?

Hallo Leute, kann mir jemand erklären, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll?

Answer 1

[mihisu]

Eine Ursprungsgerade lässt sich (zumindest, sofern sie nicht zufälligerweise senkrecht zu x-Achse verläuft) durch eine Gleichung der Form...

$y=m\cdot x$

... beschreiben.

Ein Punkt...

$P\left(\,x_P\,\middle|\,y_P\,\right)$

... liegt genau dann auf der Geraden, wenn die Koordinaten des Punktes die Geradengleichung erfüllen, also wenn gilt:

$y_{P}=m\cdot x_{P}$

Wenn man diese Gleichung nach der Steigung m auflöst, erhält man so im konkreten Fall...

$m=\frac{y_P}{x_P}$

Als Zusammenhang zwischen der Steigung m und dem Steigungswinkel α erhält man...

$m=\tan\left(\alpha\right)\quad \text{bzw.}\quad \alpha=\tan^{-1}\left(m\right)$

====== Beispielsweise bei a) mit P( 5 | 3 ) ======

$m=\frac{y_P}{x_P}=\frac{3}{5}$

$g:\ y=\frac{3}{5}\cdot x$

$\alpha=\tan^{-1}\left(m\right)=\tan^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\approx 30\text{,}96\degree$

Comments

[WILLENSKRAFT69]

Vielen Dank🙏🙏🙏

Answer 2

[DerRoll]

Eine Ursprungsgerade hat die Form g(x) = m*x mit der Steigung m. Setze den gegebenen Punkt in diese Gleichung ein und löse nach m auf.

Beispiel a) x = 5, g(x) = 3, also 3 = m*5 <=> m = 3/5

Den Steigungswinkel berechnest du mit dem Tangens. Zeichne dazu das rechtwinkelige Dreieck, was durch den Nullpunkt, dem gegebenen Punkt P und dem x-Wert zu P ergibt ein und vergleiche mit

https://studyflix.de/mathematik/sinus-cosinus-tangens-3418